Loop igennem kolonne, kopier enkelte rækker til nyt ark under hinanden

Kære brugere

Jeg har et sheet med varenumre, brugeren taster så antal ud for enkelte linjer (i kolonnen C), nu vil jeg have en knap som kopierer de linjer der er forskellige fra nul over i en ny fane.
Makro optageren foreslår lidt groft sagt:
    ActiveCell.Offset(-1, 0).Rows("1:1").EntireRow.Select
    Selection.Copy
    Sheets("Overview_SfB_works").Select
    ActiveCell.Offset(1, 0).Range("A1").Select
    ActiveSheet.Paste

Jeg tænkte dog noget mere hurtigt end at select'e og paste:

For r = 4 To intLastRow
If Cells(r, 3).Value <> 0 Then
Row(r).Copy Destination = Sheets("Ny fane").Range("A1000").Offset(xlUp)
End If

Men det kan jeg ikke få til at virke, det er destinationen der ikke virker, min ide var at gå langt nok ned til at der ikke var linjer og så bruge ctrl+pil op, men jeg kan ikke få den del til at virke individuelt (så det andet er ikke synderligt testet), nogen som har de vise sten?