vektor i rummet.

luk det ene spm
du må ikke oprette to ens
http://www.eksperten.dk/spm/394719

og ud over det kunnes der nok findes en lidt bedre kategori!

bredker >> de to spørgsmål er ikke ens..

bredker:
De er ikke ens !

Parameterfremstilling:

B vælges som fast punkt på linien.
Vektor AB er retningsvektor.

AB

  1  -  11  = -10
-2  -  3  =  -5
  6  -  -4  =  10

Da AB er retningsvektor kan den forkortes (med 5)
-10 / 5 = -2
-5 / 5 = -1
10 / 5 = 2


x =  1        -2
y = -2  + t  -1
z =  6          2

Man kan sige at der for linien m er en retningsvektor som er
= (x2-x1, y2-y1, z2-z1)
= (-10, -5, 10)

parameterfremstillingen for m er derfor
(x)    (11)  (-10)
(y)  =  ( 3) t( -5)
(z)    (-4)  ( 10)

soreno >> du er allerede foran mig ;-)

dvs. at det så handler om at finde ud af om er er et t, som kan passe ind med P og parameter-fremstillingen ???

Liniens parameterfremstilling er:
x =  1        -2
y = -2  + t  -1
z =  6          2

Test om punktet 5,0,1 ligger i linien:
5 =  1        -2  <=> t = -2
0 = -2  + t  -1 <=> t = -2
1 =  6          2 <=> 2t = -5

Altså ligger punktet ikke på linien (t er ikke ens).

soreno >> lad mig lige lære noget ved at spørge ind her...

det du gør er at finde et t som passer med den første koordinat (her x) -- der finder du -2  ( 5 = 1+(-2*-2) )...
og det t bruger du så på de resterende koordinater ( y og z) for at bedømme (u)ligheden ???

er det fremgangsmåden -- og hvorfor har du så introduceret 2t ifm. z koordinaten ??

For liniens parameterfremstilling kan man finde alle kordinater på linien ved at sætte et vilkårligt t ind.

Vi har fundet parameterfremstillingen og der spørges om et punkt ligger på linien.

Det gør det hvis der findes et t som kan sættes ind i parameterfremstillingen og give kordinatet.

Dette t findes ved at indsætte kordinatet som parameterens output:
5 =  1        -2
0 = -2  + t  -1
1 =  6          2

Dermed kan der for hver ligning findes t.

tx == ty
tx != tz
ty != tz

Er punktet ikke på linien.

jollyjumper >> fik du svar på dit spørgsmål - er det stadig aktuelt - synes du skulle lukke dette og fordele points...