Apache server ip.

Ja din pc skal vaere taendt for at det virker.
Afhaengigt af hvilket system du sidder paa (win XP f.eks) eller hvis du bruger en firewall skal du ogsaa aabne for port 80 foer andre kan se din server/side.
Hvis din forbindelse benytter sig af dynamisk ip skal du vaere opmaerksom paa at din "adresse" anedrer sig hver gang du genstarter din internet forbindelse. Din kan evt overveje at benytte dig af ip-forwarding som paa f.eks no-ip.com
Det er ogsaa en MEGET god ide at laese igennem dokumentationen til Apache da du kan skabe sikkerhedshuller i din PC hvis det ikke er sat rigtigt op.

Din computer skal være tændt for at det virker.
Hvis du ikke har forstand på opsætningen af apache, eller gerne vil have ekstra moduler som php, MySQL o.lign. kan du kigge her:
http://thorsnet.dk/?m=Opsæt_webserver&side=setup_apache
Det er ganske rigtig at port 80 skal være åben :)
Jeg kender ikke noget til no-ip.com - men ved at dyndns.org laver samme service, hvor du blot køre et program når din computer starter. Hvorefter den automatisk opdatere et "domæne" til din nye ip.
Eksempel kunne være: http://cypermann.homeip.net - den tilpasses automatisk min ip hver gang den skiftes ud.

Er der ikke en slags "bot" eller noget lign.
Jeg kan få så min pc ikke hele tiden skal
stå tændt?

hvis du benytter dig af ip-forwarding kan du jo godt slukke for din pc - det betyder bare at folk ikke kan se sitet i mellemtiden. Hvis du vil have et website som er tilgangeligt 24/7 skal din pc vaere taendt eller du skal overveje at flyttet dit materiale til hosting istedet.