Finde Arealet uden trigonometri

nu ved jeg ikke lige hvad klassetrin du er på.. men man kan sikkert bruge vektor-regning

Det er en FUA opgave. Så vektor duer heller ikke.

Hvis du vil have fat på det præcise areal er det nødvendigt at bruge trigonometri.
Nu ved jeg ikke hvad FUA står for. Er det Folkeskolens udvidede afgangsprøve?
Så tror jeg, det er OK, hvis du tegner trapezet på et stykke papir, og så måler den lange ukendte side.
Arealet er jo 1/2højde*(summen af de to parallelle sider).
For at tegne trapezet skal du blot bruge en vinkelmåler og en lineal.
Når du skal tegne, skal du vælge en målestok at tegne i. Du kan f.eks. lade 5m svare til 1cm.
Jeg tror, det er det, der er opgavens ide.

Jo tak, jeg er såmænd udemærket klar over hvordan man måler arealet af et trapez :)

Vi havde bare en diskussion om hvorvidt omgaven kan løses indenfor 10. klasses pensum (ingen vektor, trigonometri).

Og ja, den SKAL beregnes, det er måske ikke fremgået tydeligt, sorry :)

Og som jeg siger kan det ikke lade sig gøre at beregne uden brug af trigonometri.

Tak, det var jeg også kommet frem til, men andre påstod noget andet :)

Havde ikke lige læst den øverste linie du skrev, ups.

Hvis vinklen havde været 120grader kunne man beregne, med med 110grader er der intet at gøre.
Problemet er at finde den anden katete i en retvinklet trekant, hvor den ene katete er 12 og de to vinkler er 20grader og 70grader.
Det VIL kræve trigonometri.
Den ukendte katete er lig 12*tan(20grader)=4,368

Hvorfor ville det kunne lade sig gøre ved 120 grader ?

Det lader sig heller ikke gøre uden trigonometri ved 120 grader, men så er sinus et venligt tal !-)

Roenving>>Ved 120 grader kan det lade sig gøre uden trigonometri.
Den retvinklede trekant, man så skal se på, har en katete på 12, en vinkel på 60 grader og en vinkel på 30 grader.
En sådan trekant har egenskaben, at hypotenusen er det dobbelte af den lille katete og den store katete er den lille multipliceret med 1/2*kvadratrod(3).
(Det er let at vise: Hvis man tegner højden i en ligesidet trekant fremkommer 2 retvinklede trekanter af denne type)

I tilfældet med trapezet bliver den lille katete 12/sqrt(3).

I alle de tilfælde, hvor sinus bliver et "venligt" tal kan man klare det uden trigonometri. Det er jo geometriske overvejelser, der bruges for at finde den "venlige" værdi for sinus.

ups:
En sådan trekant har egenskaben, at hypotenusen er det dobbelte af den lille katete og den store katete er den lille multipliceret med 1/2*kvadratrod(3).

skal rettes til:

En sådan trekant har egenskaben, at hypotenusen er det dobbelte af den lille katete og den store katete er den lille multipliceret med kvadratrod(3).

>>nmh

Det er jo stadig trigonometri, bare med 'venlige' tal !-)

Trigonometri:
trekantsmåling, så man kan da godt sige at så er alting næsten trigonometri.
Men i denne sammenhæng vil man med trigonometri nok mene anvendelsen af de trigonometriske funktioner, og dem behøver man ikke at kende til for de specielle vinkler 30, 45, 60 og mange andre.