Lektiehjælp matematik

Lav et koordinatsystem og tegn en vandret linie, der skære y aksen i 5. Hvis du afsætter punkterne (0,5),(1,5),(2,5) osv osv. Punkterne beskriver en vandret linie.

Jeg mener at det hedder et sildeben, når x og y værdierne stilles op sådan

vil lige bekræfte, navnet er et sildeben

Jeg har vist ikke været særlig god til at præcisere mit spørgsmål. I opgavebogen er et koordinatsystem der viser den vandrette linie. Vi har så (selv!) fundet ud af, at opstille tallene i tabellen. Men opgaven lyder: Skriv formlen: y=??

Y=5+0x

Jeg tvivler lidt. Hvis x=1, så bliver y da 6, ikk?

eller y=5-0x giver samme resyltat
0 er hældningskoificienten

Nej 1 gange 0 er 0 (null)

For alle x der puttes i funktionen er resultatet (output) 5, derfor er funktionen:
y=5

eller
f(x)=5

5 gange 0 er også 0, 0 gange 0 er nul. ligegyldig hvad du ganger med 0 bliver resultatet 0

Forrige opgave lød således:
x=0,1,2
Y=2,1,-2
Formlen skulle så være Y=-2x+2

>Soreno - f(x)=5 hvad betyder dette?

soreno> du har selvfølgelig ret, men vi er på 6 klasses niveau hvor man lige er begyndt at tale om lininger og linier, så F af x notationen er nok at skyde lidt over målet endnu

>bufferzone - Nu har jeg fattet den med 0x. Men det pædagoiske? Næste opgave lyder:
x=0,-1,-2
Y=-6,-4,-2

Bufferzone har givet jer svaret - hvis i prøver efter vil i få de koordinater som Bufferzone oplyser i sit første svar.

Jeg kender ikke til folkeskolepensum, men synes at f(x) notationen er rimelig forståeligt i denne sammenhæng.

f beteger en funktion
(x) er parameteren, dvs. det man stopper ind i funktionen.

Men ovennævnte tal vil det blive:
f(0) = 5
f(1) = 5
f(2) = 5
f(3) = 5
f(4) = 5
f(5) = 5

Udfra det mener jeg godt man kan generelisere til at kunne sige:
f(x) = 5

f(x) er det samme som y, altså:
f(x) = y = 5

Vi forældre er ved at grave os ned nu! Svaret kan vi nu godt se er ret indlysende, men hvordan hjælper vi med opgave 2? - se kl. 20:06

Brug kordinatsystemet til at måle med.

Den generelle funktion for en ret linie er:
f(x) = y = ax + b

Hvor x er input, a er hændning på linien og b er skærring med y-aksen.

Skærring med y-aksen findes ved at sætte x=0, så står der
y = a * 0 + b  = b


Hældning kan findes på flere måder, men f.eks kan man (typisk) aflæse den i kordinatsystemet.

Når man går 1 ud af x-aksen hvad sker der så med y værdien ?
Stiger den, falder den ?
Hvor meget ?

Hvis y værdien stiger med 2 når man går 1 ud af x-aksen, så er hældningen 2.
Hvis y værdien falder med 3 når man går 1 ud af x-aksen, så er hældningen -3.

Med:
x=0,-1,-2
Y=-6,-4,-2

Kan man se at når x går fra -1 til -2 så falder y med 2,
vender man det om (måske lettere at forstå) og kigger på hvad der sker når x går fra -2 til -1 (man går 1 ud af x-aksen) så falder y med 2

Dermed er a og b bestemt for liniens ligning.

Funktionen er altså:
y = 2x -6

lige en lille kommentar - Y vokser med 2 når X falder med 1 . Derfor skal fortegnet i funktionen være negativt for x. Dvs. Y = -2X-6

Ja, det har du selvfølgelig ret i.

Det var egentlig også det jeg mente med "falder y med 2", men det må være en dårlig formulering - jeg kunne jo ikke selv forstå den :-)

soreno - TUSIND TAK. Nu har vi fattet det, og regnet efter på en masse af de opgaver der var løst, men som var så indlysende, at vi ikke behøvede nærmere forklaring. (Det var nu også rart at se, at du kunne lave en lille regnefejl!). Det var formlen y=ax+b - og så forklaringerne på a og b der fik os til at fatte det. Lægger du et svar - for du fortjener bestemt pointene for det "pædagoiske"

Et svar.