En sjov lille juleopgave

du må ik gi mere end 200 point:) jeg er igang med at regne på den

"Snedker Andersen havde et ulige antal heste og gæs."
Er det hver af disse grupper hvor summen er ulige, eller er det summen af alle heste adderet med summen af alle gæssene der skal være ulige?

antal køer=k, antal gæs=g, antal heste=h, antal børn=x
Så gælder:
k+g=19
4h+4k+2g=210
2+x=4g
heraf fås:
h = (x + 270)/8 , g = (x + 2)/4 , k = (74 - x)/4
h>k>g er opfyldt for x<36
h=33+(x+6)/8, g=(x+2)/4, k=18+(2-x)/4
Skal være hele tal.
x=2 gør h lige
x=10: h=35, g=3, k=16
x=18: gør h lige
x=26: h=37, g=7, k=12
å både x=10 og x=26 opfylder kravene.

x=34: gør h lige.
Der er altså kun mulighederne 10 børn eller 26 børn.
x=10, h=35, g=3, k=16
x=26, h=37, g=7,k=12

og nu er alle krav opfyldt.

damn den kunne jeg sq ik knække, flot stykke arbejde nmh

Jamen hvordan får du 2 + x = 4g  ?

2 voksne og x børn er antallet af personer, der spiser.
Får hver gås kan 4 personer spise.
Derfor er antallet af gæs gange 4 lig antallet af personer, der spiser.

ups: Får --> for

Den er ikke helt forståelige...!hvad har du fået 33+ (x+6 ) hvor får du de 6 fra...?

jeg forstår ikke helt hvordan du regner h , k , g  ud..?`Hvordan du får resultaterne...

kan du ikke lige skrive hvad det er du gør ved de der mellemregninger...?kan ikke forstå din fremgangsmåde...!

men jeg tror da resultaterne lyder fornuftige...!hihi...

Ok, jeg skrev ikke mellemregninger, for at dett ikke skulle blive for langt.
Inden udregningerne af h, g og k svarer jeg lige på dit spørgsmål her
Kommentar: jollyjumper
04/12-2003 17:22:29

h = (x + 270)/8=x/8 + 270/8=x/8+33+6/8=(x+6)/8 + 33
tilsvarende gælder
k = (74 - x)/4=74/4-x/4=18+2/4-x/4=(2-x)/4 + 18

Så til ligningerne:

k+g=19
4h+4k+2g=210
2+x=4g

Den sidste giver
g=(x+2)/4,
som indsat i den øverste giver
k=19-g=19-(2+x)/4=76/4-2/4-x/4=74/4-x/4=(74-x)/4

Vi kan nu bruge den midterste til at finde h, da vi kender g og k:
4h=210-4k-2g=210-(74-x)-(x+2)/2=210-74+x-x/2-1=135+x/2
4h=270/2+x/2=(270+x)/2
og derfor gælder
h=(270+x)/8
Nu har vi så h, k og g udtrykt ved x.
Uligheden h<k<g er kun opfyldt, hvis x<36
Kravet, at h er et helt tal betyder, at x kun kan være et af tallene 2, 10, 18, 26, 34
ellers vil (x+6)/8 være en brøk.
kravet at h er ulige udelukker så 2, 18 og 34.
Tilbage er så x=10 og x=26

Du må endelig spørge løs, hvis du har flere spørgsmål.