Notifikationer

Markér alle som læst Log ud

hb5v6 Nybegynder

11. december 2003 - 21:11 Der er 12 kommentarer og
1 løsning

hjælp til matematik

Hej..

har en opgave jeg ikke rigtig forstår..

En virksomheds omsætning i kr. pr. måned antages at følge forskriften for andengradsfunktionen
f(x) = -100x^2+16000x

Hvor x er antal stk. pr. måned og f(x) er omsætningen i kr. pr. måned.

så lyder opgaven:
Beregn det antal stk. pr. måned virksomheden skal sælge for at få den størst mulige omsætning.

Kan i regne det ud for mig?
For nu mere du sælger nu større er omsætningen, så jeg forstår det ik helt..

tak på forhånd

Synes godt om

smount Nybegynder

11. december 2003 - 21:20 #1

f'(x)= -200x + 16000 = 0
x = 160

Ekstrema:
-100(160)^2+16000(160)= svaret - tror jeg nok...

Synes godt om

hb5v6 Nybegynder

11. december 2003 - 21:26 #2

hmm ok.. forstod jeg dog ikke så meget af.

så svaret er de skal sælge 160 varer for at de får den bedste omsætning?

... andre der evt. har et svar?

Synes godt om

smount Nybegynder

11. december 2003 - 21:33 #3

Har du en graf lommeregner, så tegn den ind?

For at finde funktionens maksimum, må man lave monotoniforhold
f'(x)= 2 * -100x^(2-1)+1*16000x^(1-1)
f'(x)= -200x+16000

-200x+16000=0
x=160 (mængden af varer)

Så laver man ekstrema, for at finde deres profit(sætter 160 ind på x's plads i den originale formel):

-100(160)^2+16000(160)= y(virksomhedens profit)

Synes godt om

roenving Novice

11. december 2003 - 21:33 #4

Man kunne anskue det sådan, at virksomheden direkte sælger for 16000,- stk. men at omkostninger vokser med kvadratet på antallet af varer ganget med 200 kr.

-- da funktionen tegnet giver en omvendt parabel, kan man også gøre det, at finde de to rødder (der hvor parablen skærer x-aksen !-) for funktionen og så finde midt-punktet ...

Synes godt om

fangel Nybegynder

11. december 2003 - 21:33 #5

1) find f'(x)
2) løs denne i forhold til 0 - dette er dine ekstremaer (og evt vendetangent)
3) lav en monotoni-linie der beskriver hvordan grafen går
4) find globalt maksimum... (find højste punkt inden for Dm(f) )

Morten

Synes godt om

roenving Novice

11. december 2003 - 21:37 #6

-- og med den metode, jeg beskriver, får jeg maximum til 640.000,- ved 80 stk.

0 stk. og 160 stk. giver 0,- i fortjeneste

Synes godt om

togsverd1985 Praktikant

11. december 2003 - 21:44 #7

drenge... når det er en andengradsligningen så finder du toppunktet ud fra den banale metode: (-b/2a , d/4a ) han aner jo ikke hvad f'(x) er når han går i 1.g!

(-b/2a , d/4a) dvs (-16000/(2*(-100)),((-16000)^2/(4*(-100)) = (8000,640000)

det er jo netop maaaax værdipunktet da parablen hænger med "benene nedad" for at illustrere det pædagogisk!

/Christian

Synes godt om

togsverd1985 Praktikant

11. december 2003 - 21:48 #8

hovsa (80,640000)

Synes godt om

fangel Nybegynder

11. december 2003 - 21:48 #9

togsverd -> vidste ik' han gik i 1g... og kunne huske en lignene opgave hvor jeg skulle burge f'(x) - then again, det var heller ikke en så simpel ligning)

ja - det er en "sur parabel" ;) //synes sur parabel er bedre end en parabel med benene nedaf ;)

Morten

Synes godt om

togsverd1985 Praktikant

11. december 2003 - 21:49 #10

og det antal stk. pr måned du skal finde svarer til x-værdien ;)

Synes godt om

hoejrup Nybegynder

11. december 2003 - 21:49 #11

d = b^2 - 4ac = 16000^2 - 4*-100*0 = 256000000

Toppunktet = (-b/2a, -d/4a) = (80, 640000), dvs. du skal sælge 80 stk., og det giver en omsætning på 640000 kr.

/per

Synes godt om

togsverd1985 Praktikant

11. december 2003 - 21:51 #12

dea pg> nej man kan jo også sagtens bruge f'(x) men i 2.g er man ikke i tvivl om hvordan man løser den type opgaver men alligevel... det er at skyde gråspurve med kanoner når man bare kunne løse den med toppunktsformlen...

forresten ser vi at det er en "sur" parabel idet koefficienten foran den højeste potens i polynomiet dvs X^2 er negativ slikativ ... :P

/Christian

Synes godt om

fangel Nybegynder

11. december 2003 - 22:04 #13

togsverd -> læse ikke formlen, kom bare i tanke om den opgave jeg selv havde regnet hvor det var nødvendigt - og da 1. kommentar var om f'(x) skrev jeg bare videre på dette - men du har ret... det er overkill ;) (men godt overkill)

Morten

Synes godt om

Ny bruger Nybegynder

Din løsning...

Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.

Følg dette spørgsmål

Opret Preview

SQL kurser

Computerworld tilbyder specialiserede kurser i database-management

Se alle SQL kurser

Flere spørgsmål fra Fri debat kategorien

Titel	Indlæg	Oprettet	Seneste aktivitet
Vedr. Windows 11 version 26H2 Af ErikHg i Fri debat	7	02/10/202621:29	04/10/202606:52
DBA er ikke hvad det tidligere var - desværre! Af ErikHg i Fri debat	5	21/09/202610:39	03/10/202600:02
Powerbank Af postpeter@outlook.dk i Fri debat	1	24/08/202610:45	24/08/202610:46
Samsung smart TV Af postpeter@outlook.dk i Fri debat	7	20/08/202615:01	22/08/202618:39
morf bilede Af knuldefar1942 i Fri debat	4	08/08/202612:15	09/08/202606:07

Se alle spørgsmål i kategorien Opret spørgsmål

Log ind eller opret profil

Hov!

For at kunne deltage på Computerworld Eksperten skal du være logget ind.

Det er heldigvis nemt at oprette en bruger: Det tager to minutter og du kan vælge at bruge enten e-mail, Facebook eller Google som login.

Du kan også logge ind via nedenstående tjenester

Alle kategorier på Eksperten

Seneste artiklerRSS