Sende var. fra form til filen selv - kombineret med session

<?php
print "Jeg har normalt brugt send form til filen page1.php selv:";

if (!action) {
echo "<form action=\"page0.php\" method=\"post\">";
echo "Skriv dit navn: ";
echo "<input type=\"hidden\" name=\"action\">";
echo "<input type=\"text\" name=\"name\">";
echo "</form>";
}

if (action) {
echo "Du har skrevet $name";
}

?>

Det kan jeg ikke få til at virke med glob.var OFF og sessions.
Burde noget i retning af følgende ikke virke?

<?php
session_start(); // start session - nødvendig her?
echo "Med global variables off OG brug af sessions, hvad så?";

if (!action) {
session_start(); // start session her??
echo "<form action=\"page0.php\" method=\"post\">";
echo "Skriv dit navn: ";
echo "<input type=\"hidden\" name=\"action\">";
echo "<input type=\"text\" name=\"name\">";
echo "</form>";
}

if (action) {
// formentlig ikke session_start() her??
$name = $_POST['name']; // pga. global var. off
$_SESSION['name'] = $name;
echo "Du skrev navnet: ";
echo $_SESSION['name'];
}

?>