Flytte TListItem i TListView

Hej Folkens.

Jeg har nu siddet med et ret irriterende problem det sidste stykke tid.
Jeg vil lave en bubble-sortering af en listview, men jeg bliver ved med at løbe ind i en underlig fejl (EAccessViolation, read of address 00000000).

Her er et eksempel som giver problemet:

      Item := ListView.Items.Item[1];
      ListView.Items.Delete(1);
      ListView.Items.AddItem(Item,0);

I ListView'et er der 8 items når jeg tester.

Svar accepteres når mit problem er løst.

På forhånd tak.