23. marts 2004 - 18:44Der er
23 kommentarer og 1 løsning
mat spm - hh eksamen 2
Som beskrevet i et tidligere spm. er jeg i gang med atlære/genopfriske matematik , og har derfor hentet nogleopgavesæt på Undervisningsministeriets hjemmeside.
Der er dog nogle af opgaverne jeg ikke er helt sikker på/ eller helt blank på. Jeg håber derfor på hjælp herfra (igen igen)
Opgave 3: "det er noget med at man skal trække 2,5 % fra i hver side" men da vi ikke har gennemgået opgaver med konfidensinterval er jeg ret blank (vil dog gerne lige lære det)
Opgave 5 - Kan ikke helt gennemskue formlen for ellipsen (men når jeg først har formlen, kan jeg godt lave 5b)
Opgave 6 - differentialregning jeg ved ikke helt hvad jeg skal gøre ved det "4-tal" ?
Opgave 7B - Stykke c Er det rigtig: "S" er den rigtige besvarelse(da P(AIB) = P(A))?
I dette særtema ser vi på, hvordan cloud og AI bliver fundamentet for virksomhedernes digitale forretning, og hvordan de nye muligheder for automatisering og forretningsværdi kan udnyttes uden at miste overblik, sikkerhed og menneskelig kontrol.
Jeg har ikke så megen tid. Opgave 3 skal der siges mere til, så den springer jeg over nu. Opg.5: a) En ellipse med halvakser a og b og centrum i (0,0) har ligningen x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 Når der gælder a=2b skal du blot erstatte a med 2b i ovenstående udtryk. så fås det ønskede hurtigt.
b) Det letteste er at sige, at den ellipse, der har størst areal, når den skal skæres ud af træpladen, skal tangere linien gennem (0,1) og (0,2) Denne linie har ligningen y=-1/2x+1.
Den tangerer elipsen, hvis den kun har 1 skæringspunkt med ellipsen. Du skal derfor bestemmme x-koordinaten til skæringspunkterne mellem ellipsen og denne linie. det giver x=1+-sqrt(2b^2-1) sqrt står for kvadratrod. Der er kun 1 skæringspunkt, når 2b^2-1=0 dvs, når b=1/sqrt(2) og så er a=2/sqrt(2)
opg. 6: a) gør prøve. Dvs du skal undersøge om (-1/2x^(-2))' er lig 4*(-1/2x(-2))^2*x og det er jo tilfældet. b)Du skal blot bruge den sædvanlige metode med separation af de variable. Antag først vi er i et område, jvor y<>0. Omskriv til (1/y^2)*y '=4x Heraf fås når vi integrerer):
-1/y=2x^2+k
Og nu kan du finde y. Du skal også sige noget om definitionsintervaller for løsningerne. En løsning skal jo angives som en funktion af x samt et definitionsinterval.
c) Bestem k fra forrige spørgsmål, således at punktet (0,1/2) passer i udtrykket. Så har du k og dermed f(x) Du skal dog lige finde def. INTERVAL for f. Husk: Det er ikke det samme som definitionsmængden for funktionen!!! f '(0) = 4(f(0))^2*0=0 så det fås "gratis"
Synes godt om
Slettet bruger
24. marts 2004 - 14:01#4
superhjælp.... jeg tager et kig på det ... og vender snart tilbage
opg. 3: n=998 98 ud af 998 svarer til p=9,9%=0,099
Hvs X er normalfordelt med middelværdi 98 og spredning^2=n*p*(1-p)=88 er sandsynligheden for at X antager en værdi i intervallet fra 80 til 116 94,5%. (Brug f.eks. sandsynligheds papir, tabel eller en passende lommeregner) Det er derfor 95% konfidensintervallet vi her har fundet.
Hvis vi antager at det faktisk er 12%, der er af typpe B, vil det give et 95% konfidensinterval fra 98 til 138. Den først observation med 98 type B donorer er altså på kanten af intervallet knyttet til en sandsynlighed på 12%.
Synes godt om
Slettet bruger
26. marts 2004 - 19:18#6
2 spm.
opg 5 a) Jeg ved ikke hvad b er, så jeg kan ikke regne a ud ?????
Differential regning er jeg meget svag i, så det ville være eventyrlig dejligt hvis du kan vise den i udregninger / eller forklare med tekst hvad man skal gøre
opg. 5 a) Du skal ikke regne noget ud. Ligningen for en ellipse med halvakser a og b er x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
Når a er lig 2b kan dette skrives x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1 og ved at gange med 4b^2 på begge sider fås x^2+4y^2=4b^2 som omskrives til z^2+4y^2-4b^2=0
Vi bruger her, at en stamfunktion til x^n er 1/(n+1)*x^(n+1), og kan nu finde en stamfunktion af hver side. Venstre side: -1/y Højre side: 2x^2
Derfor fås -1/y=2x^2+k Dvs y=-1/(2x^2+k) Her skal x tilhøre et sammenhængende interval, så stort som muligt. k>0: Så kan alle x bruges. k=0: så har vi to løsninger y=-1/(2x^2), x>0 og y=-1/(2x^2), x<0 Yderligere har vi løsningen y=0, x tilhører R k<0: Nævneren må ikke være 0, og der er derfor 3 typer intervaller.
Er dette tilstrækkeligt?
Synes godt om
Slettet bruger
27. marts 2004 - 10:00#11
har kigget på opg. 5 --- kan stadig ikke se pointen.
kunne jeg få dig til at skrive dine udregninger i hånden, og så scanne dem ind? Det ville hjælpe lidt på overblikket.
Opg.5: Det er vel kun sp. b, der giver problemer? b)Når ellipsen skal have så stort et areal som muligt, sakl den helt ud og tangere linien mellem (0,1) og (2,0). Dvs. den skærer kun ellipsen i 1 punkt. Ellipsen har ligningen x^2+4y^2-4b^2=0 og den rette linie er y=-1/2x+1 For at finde skærings-punkt mellem ellipse og linie erstatter du y i ellipsens ligning med -1/2x+1. Det giver x^2+4(-1/2x+1)^2-4b^2=0 det er det samme som x^2+4(1/4x^2-x+1)-4b^2=0 x^2+x^2-4x+4-4b^2=0 x^2-2x+2-2b^2=0
Denne 2.gradsligning skal kun have en løsning. Det sker, når diskriminanten er 0. dvs, når 4-4(2-2b^2)=0 4-8+8b^2=0 8b^2-4=0 2b^2-1=0 b=1/kvadratrod(2) og så er a=2b=2/kvadratrod(2)=kvadratrod(2) Jeg håber dette er nok.
Har du også forstået opg. 3?
Synes godt om
Slettet bruger
28. marts 2004 - 11:53#14
rent faktisk er det den måde ligningen laves på der giver problemer.... ;)
"Hvorfor dividers der med 2?" Svar: For at få simplere udregninger i det følgende.
Det betaler sig altid at simplificere, der hvor det kan gøres.
Opg 5b: Ideen er, at ellipsen har det største areal, når den tangerer bordpladens kant. Men så har ellipse og ret linie kun 1 skæringspunkt.
2.gradsligningen x^2-2x+2-2b^2=0 har kun 1 løsning, når diskriminanten er 0.
Synes godt om
Ny brugerNybegynder
Din løsning...
Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.
