Problem med if-sætninger tror jeg

Heysa!

Er ved at lave en lille ting, i tilfælde af at man glemmer sit pass til sin konto. Men det driller!

Problemet ligger i, at hvis jeg skriver en email com ikke findes i databasen, sender den alligevel en mail. Der er meningen den skal komme med en fejl besked:

<form action="<?=$DOC_ROOT?>/noo/beta/glemtpwd.php" method="post">
<input type="text" name="email_address">
<input type="submit" name="sendpwd" value="Send password"><br /><br />
</form>

<?php
if(isset($_REQUEST['sendpwd']) && $_REQUEST['sendpwd']) {
$query = "SELECT first_name,last_name,username FROM du_users WHERE email_address='$email_address'";
$result = mysql_query($query) or die(mysql_error());
$row = mysql_fetch_array($result);

if($result) {

  $subject = "";
  $message = "Hej ".$row[first_name]." ".$row[last_name]."


  Dit brugernavn: ".$row[username]."
  Dit password: $nytpass

";

    mail($email_address, $subject, $message, "From: noo<noo@noo.dk>\nX-Mailer: PHP/" . phpversion());
    print "Dit password er nu sendt til din email adressse!";

}else{
print "Email eksisterer ikke";
}
}

Den sender mailen ligemeget om den findes eller ej.