Fysikken i et vandfald?

vil mene at du kan afvise den der med vægten af vandsøjlen alene pga vandets kinetiske energi når det når bunden.

Et vandfald indeholder jo også en del luft. Det er sjældent en massiv vandsøjle. Derfor kan det umuligt udføre et vandsøjletryk, der er lig med højden på vandfaldet.

Jeg kunne ikke lige hurtigt finde en formel, men vandsøjlen vil aldrig kunne blive lige så høj, som vandfaldet.
Noget af energien vil gå til:
-Opvarmning af vandet
-Forstøvning af vandet

Trykket er sandelig IKKE lig et vandtryk svarende til vandfaldets højde.

Prøv at tænke på f.eks. en vandsøjle, der falder frit (det kunne f.eks. være et vandfyldt rør åbent i begge ender). Vi ser helt bort fra luftmodstand. Så vil vandtrykket alle steder være 0.

Hvis der er luftmodstand, vil der være et vist tryk (størst forneden), men det vil ikke være et tryk, der svarer til vandsøjlens højde.

Hvis du vil finde den kraftpåvirkning bunden får, når vandet rammer, vil det heller ikke være vandsøjlens tryk. Det vil som du selv skriver skulle udregnes som ændringen i tilført impuls pr. sekund. Vi kan her antage, at der er tale om et uelastisk stød.

Vi kan nogenlunde opfatte det nederste af vandfaldet som en vandstråle, der rammer bunden.
Hvis massen pr. m af vandfaldet lige ved bunden kaldes q, og vandet der rammer bunden har hastigheden v vil kraften på bunden være q*v^2.

Hvis højden af vandfaldet er h vil v^2 være 2*g*h, hvor g er tyngdeaccelerationen (ca. 9,82 m/sek^2 i København).

Så kraften på bunden vil være q*2*g*h.

Hvis vi ser på kraften pr. arealenhed på bunden (vi tænker os at der er tale om en tyk stråle) så vil det måske være det du vil forstå ved trykket mod bunden.
Dette tryk vil være w*2*g*h, hvor w er vands massefylde.
Det er det dobbelte af trykket af en vandsøjle med højden h.

Jeg bliver nu lidt i tvivl. Da vandets hastighed ved foden af vandfaldet er meget større end hastigheden øverst vil massen pr. meter vand  ved foden af vandfaldet være mindre end i toppen.
Jeg vender tilbage i morgen igen. Det er faktisk et ret interessant problem.

Nu regner jeg det på en anden måde. Det forrige resultat q*2*g*h er rigtigt, men det er ikke helt let at bestemme q, som jo var massen af vandet pr. meter nederst i vandfaldet.

Vi antager, at vandstrømmen, der tilføres vandfaldet i toppen, er I.
Enhed: kg/sek. Højden af vandfaldet kaldes h.
Vandet starter med hastigheden 0 i lodret retning. Når det rammer bunden har det hastigheden sqrt(2*g*h), hvor sqrt står for kvadratrod.

Det vil derfor give en kraftpåvirkning på bunden på I*sqrt(2*g*h).
(Der er regnet med et helt uelastisk stød, når vandet rammer)

Denne kraft er faktisk det samme som tyngden af den vandmængde, der befinder sig i vandfaldet på vej ned.
Det tager nemlig tiden t=sqrt(2*h/g) for vand, der starter i højden h med farten 0 at nå ned. I denne tid tilføres vandmængden t*I, og tyngden af denne vandmængde er så t*I*g=I*sqrt(2*g*h).

Men det er altså ikke det samme som tyngden af en stillestående vandsøjle med samme tværsnitsareal og højde, som vandet i vandfaldet.
Hvis det er trykket mod bunden, der ønskes, skal der divideres med tværsnitsarealet af vandsøjlen.

Jeg ville tage en lidt mere praktisk tilgang til denne problemstilling. Kunne man ikke foretage et ligge eksperiment, hvor man sætte et alm. vægt under en vandsøjle og aflæste trykket direkte på vægten?

othar>> Det kan man godt. Så vil man nok få en lidt større værdi end det, jeg angiver ovenfor. Der vil ikke være tale om et helt uelastisk stød, når strålen rammer, og så vil den målte kraft blive større.
Hvis strålen reflekteres helt (lige som en bold, der rammer og så straks springer op igen) vil kraften blive dobbelt så stor.

Nå, hvordan går det så med dit problem?

Jeg må sige at nmh's udredning af 19/5 er den bedste jeg har set endnu.

Problemet er nu at jeg skal kunne forklare det til en "ikke matematisk orienteret" person, med nogle fenomenale argumentationsevner. Indtil nu har det ikke lykkedes mig, da jeg ikke kunne huske formelerne i diskussionen. (Nederlag for videnskaben)

Nu skal jeg på ferie med personen i en uge fra mandag og får bedre lejlighed til at servere formelerne.

Tak for svaret og sorry for den lange svartid.

Selv tak, det var godt, du kunne bruge det.
Så må vi jo håbe, du kan få det forklaret det til personen, du skal på ferie med. Men det bliver nok ikke let. :o)

Der findes sikkert et meget rammende ordsprog....

Mod ??? kæmper selv guderne.. eller noget i den stil..