button skal køre en funktion

Det har du ret i. Du kan ikke kalde en ASP funktion (serverside) med en knap (clienside)

Det ser dog ud til at du kan gøre noget andet. Udskriv dropdownen men skjul den med style.

Response.Write "<select name=""kontpdropdown"" size=""1"" style=""display:none;"">"

du kan så vise den igen med:
<input type="button" onclick="document.DinForm.kontpdropdown.style.display = inline;" value="Oversigt">

Fennec:
Tak for forslag. Det er desværre ikke nok at skule dropdown. Grunden til at jeg ønsker at have en knap er, at recordsettet indeholder over 3000 records og det tager derfor tid at fylde dropdown. Og for ikke at gøre det hver gang siden kaldes, havde jeg forestillet mig ovennævnte løsning.
Har du andre gode forslag?

Jeg ville lave en reload af siden:

<%
if request.querystring("mode") = "showDrop" then
  Response.Write "<select name=kontpdropdown size=1>"
  Do While Not CboRs.EOF
    If CboRs("kontaktid") = KontaktId Then
      Response.Write "<option value='" & CboRs("kontaktid") & "' selected>" & CboRs("navn") & "</option>"
    else
      Response.Write "<option value='" & CboRs("kontaktid") & "'>" & CboRs("navn") & "</option>"
    End if
    CboRs.MoveNext
  Loop
%> <INPUT maxLength=20 size=20 name=Kp value="<%=Kp%>"></td><%
  Response.Write "</select>"
  CboRs.Close
  Set CboRs = Nothing
  %></td>
<%
end if
%>
<input type="button" onclick="document.DinForm.action='denneSide.asp?mode=showDrop';document.DinForm.submit();" value="Oversigt">

Ellers kan du sætte en attribut på din script blok. Så det kører på serveren, men jeg ved ikke om du kan få database adgang på den måde. Dette er mit gæt på hvordan det så skulle se ud, men jeg lover intet, da jeg aldrig har prøvet at bruge runat server.

<script language="vbscript" runat="server">

Function Visdropdown
Response.Write "<select name=kontpdropdown size=1>"
  Do While Not CboRs.EOF
    If CboRs("kontaktid") = KontaktId Then
      Response.Write "<option value='" & CboRs("kontaktid") & "' selected>" & CboRs("navn") & "</option>"
    else
      Response.Write "<option value='" & CboRs("kontaktid") & "'>" & CboRs("navn") & "</option>"
    End if
    CboRs.MoveNext
  Loop
  Response.Write "</select>"
  response.write "<INPUT maxLength=20 size=20 name=Kp value="<%=Kp%>"></td>"
  CboRs.Close
  Set CboRs = Nothing
  response.write "</td>"
End function
</script>

Tak Fennec. Dit forslag med reload af siden ser rigtig godt og brugbart ud. Jeg prøver det senere/ i aften. Foreløbig tak - send du bare et svar.

Fennec: Det virker perfekt. tak for hjælpen.

no prob.
.o) <-- One Eyed Jack