geometri hehe

Det handler bare om at teste, at korteste afstand fra linjen til centrum af cirklen er mindre end cirklens radius. Og afstand mellem linje og punkt er ganske veldefineret og let at finde information om.

Jeg kigger lige på noget ;)

Pyha det blev en være omgang - måske den kan forkortes?

if( ((x0>x1 and x0<x2) or (x0>x2 and x0<x1)) and ((y0>y1 and y0<y2) or (y0>y2 and y0<y1)) ){
    distance = ( x0*( y2-y1 )/( x2-x1 ) + y1 - x1*( y2-y1 )/( x2-x1 ) - y0 ) / Math.sqrt( (( y2-y1 )/( x2-x1)) * (( y2-y1 )/( x2-x1)) + 1 );
    if(distance<0) distance = -1*distance;
    if(distance<r0) trace("fælles punkter");
}

Skal jeg ikke også komme med et bud? ;)

Nu har jeg leget lidt matematik og kommet frem til følgende funktion: (hang on):


function Line (x1, y1, x2, y2){
    this.x1 = x1;
    this.x2 = x2;
    this.y1 = y1;
    this.y2 = y2;
}
function Circle (x, y, r){
    this.x = x;
    this.y = y;
    this.r = r;
}
function circleLineIntersect (lineObj, circleObj){
   
    // Linie beskrivelse
    a = (lineObj.y2-lineObj.y1)/(lineObj.x2-lineObj.x1);
    b = lineObj.y1-a*lineObj.x1
   
    // Cirkel beskrivelse
    cx = circleObj.x;
    cy = circleObj.y;
    r = circleObj.r;
   
    // De store udregninger
    x1 = (Math.sqrt((a*a)*((r*r)-(cx*cx))+2*a*cx*(cy-b)-(b*b)+2*b*cy-(cy*cy)+(r*r))+a*(cy-b)+cx) / ((a*a)+1);
    x2 = -(Math.sqrt((a*a)*((r*r)-(cx*cx))+2*a*cx*(cy-b)-(b*b)+2*b*cy-(cy*cy)+(r*r))+a*(b-cy)-cx) / ((a*a)+1);
   
    y1 = a*x1+b;
    y2 = a*x2+b;
   
    if(!isNaN(x1) && !isNaN(x2)){
        return {x1: x1, y1: y1, x2: x2, y2: y2};
    }else if(!isNaN(x1) && isNaN(x2)){
        return {x1: x1, y1: y1};
    }else if(isNaN(x1) && !isNaN(x2)){
        return {x1: x2, y1: y2};
    }else{
        return false;
    }
}

l1 = new Line(0,-10,4,-9); // linien er udenfor cirklen
l2 = new Line(0,-1,2,-3); // linien skærer cirklen
c1 = new Circle(2,2,10); // cirklen

trace(circleLineIntersect(l1,c1));
trace(circleLineIntersect(l2,c1));



Den kan det hele!
Hvis linien skærer cirklen, så returnere den et objekt med skæringspunkterne - eller returnerer den false!!

Det ser godt ud - jeg gemmer dit script til senere brug - mit eget, lavet efter dit forslag, virker fint til formålet:
http://www.vestermarie-skole.dk/temp/lines_the_game.html

Kom med et svar :-D

Ahh - fikst spil! Jeg fik 750 point!! :)

Skæringspunkter har du ikke brug for nej - men jeg blev sgu lige opsat på at lave noget der kunne... og kan højst sandsynligt også selv bruge det på et tidspunkt!

Jeg kan overhovedet ikke overskue jeres sindsygt lange formler - men det er vel nok rigtige. Jeg tror jeg laver en eller anden pædagogisk gennemgang i stedet ;)

Og pyroman, husk at var'e alle de lokale variabler, som du bruger i dine funktioner. Hvad nu hvis man havde et script med:

a = 2;
...
circleLineIntersect(line, circle);
....
trace(a);  // funktionen har ændret a - sådan en bølle!

Det er generelt godt at huske, altid at var'e alle variabler, selvom det for tidslinjevariabler i praksis er lige meget.

Liniens ligning:
y = a*x + b

Afstandsformel mellem punktet P0(x0,y0) og linien l:
dist(P,l) = (a*x0 + b - y0)/Math.sqrt(a*a + 1)

Har du to punkter på linien P1(x1,y1) og P2(x2,y2), så kan du finde hældningskooficenten:
a = (y2-y1) / (x2-x1)
og du kan også finde liniensskæringspunkt i y-aksen (b):
b = y1 / a*x1


Så tilbage til afstandsformlen - her er det bare at indsætte de forskellige variabler - eller måske mere overskueligt lave koden i flere etaper:
//cirklens centrum P0(x0,y0) og radius r
//første punkt på linien P1(x1,y1)
//andet punkt på linien P2(x2,y2)
a = (y2-y1) / (x2-x1);
b = y1 / a*x1;
afstand = (a*x0 + b - y0)/Math.sqrt(a*a + 1);
//da en afstand ikke kan være negativ må den gøres positiv, hvis den er negativ
if(afstand<0) afstand = -1*afstand;
if(afstand<r) trace("linien ramme cirklen");

Det var den pædagogiske gennemgang af min del af koden :-D

Ups lille hygge fejl med beregningen af b - her er den rigtige kode:
a = (y2-y1) / (x2-x1);
b = y1 - a*x1;
afstand = Math.round( (a*x0 + b - y0)/Math.sqrt(a*a + 1) );
if(afstand<0) afstand = -1*afstand;
if(afstand<r) trace("linien ramme cirklen");

Det var nu ikke så meget, hvordan man beregner det, for det er jeg med på, men det er nu mere, at ovenstående script ikke vil være mange millisekunder længere tid om at køre end dit oprindelige - mens vedligeholdelse af det overskuelige script kan være mange timer nemmere :)

Så har jeg bikset med det længe nok:

http://actionscript.dk/artikler/?t=Punkt_til_linje

Selvom der stadig er en del uforklarede ting omkring simpel geometri - det må vente til en anden artikel en anden dag.

--
Morten Barklund

(damn det er sent - igen i dag... nu vil jeg sove :/)

hæhæ - ja jeg må har glemt at smide de små detaljer på variablerne - plerjer jeg sgu ellers ikke at glemme.
Kan godt forstå koden er uoverskuelig - men det simpelthen "the way to do it" - smækkede formlen for en linie og en cirkel ind i programmet derive og fik den til at isolere x, det er ikke helt simpelt, derfor er der heller ikke nogen simpel løsning ;)

Men kan da godt supplere din artikel med lidt om geometrien hvis det skal være :)

Nå skal vi ha fordelt lidt point her eller hva´?

Aij, snød du og fik et program til at udlede det? Fusker :)

Anyways, et lille bitte svar, selvom jeg jo egentlig ikke kom med svaret først :)

du ledte mig da på sporet ved at sige at jeg skulle finde den korteste vej til linien og sammenligne den med radius i cirklen (det var faktisk der jeg sad fast) - men pyroman kan da få del i det enorme point gilde for sine gode indsats :-D

hehe - hvis vi alle skal starte forfra med alting og ikke bruge hjælpemidler ville vi bremse vores egen udvikling og i stedet for at blive vist på en computerskærm ville eksperten.dk være hugget ind i en stentavle!
Tag nu de fleste af pointene selv - du fandt selv ud af det - mit script var bare et lille show off ;)

for det er jo enorme mængder point du fyrer af dér! - så de skulle ikke havne hos de forkerte! ;)