Opgave i c++

Hej Alle!

Jeg har fået følgende opgave der skal implementeres i c++ som en konsol applikation:

Design og implementer en C++ klasse der kan repræsentere polynomier som fx.

anxn + an-1xn-1 +...+ a0
hvor koefficienterne ai er heltal og x er et reelt tal.
Der skal være funktioner til:

addition
subtraktion
multiplikation
graden af polynomiet
sammenligning af to polynomier (overload operator==)
koefficient ai i polynomiet p tilgås som p[i] (overload operator[])
evaluering af polynomiet for given x værdi (overload operator())
indlæsning (overload operator>>)
udskrivning (overload operator<<)

Klassen skal have:

default constructor
copy constructor
assignment operator
constructor med et argument (a0) for polynomiet a0
constructor med to argumenter (a_n og n) for polynomiet anxn
destructor om nødvendigt

Jeg vil gerne have nogle grundliggende inputs til hvordan den kan løses. Min foreløbige løsningsmetode er, at lave en polynomiumsklasse der indeholder forskellige instanser af en "led" klasse. Et led er således enten "3x" eller "-3x^2".
Ledklassen skal således indeholde en mængde variable, der dels repræsenterer leddet (altså 3) og en anden variabel der repræsenterer graden af polynomiet.

Kommentarer samt løsningsforslag modtages med kyshånd!

Mvh
Jacob