Hjælp til modificering af Nedtællings script

Nedenstående script burde nedtælle antal dage fra dags dato til den angivne dato i scriptet: "November 16, 2005".

Men i stedet for at skifte ved midnat (kl. 00.00) til at vise én dag mindre, så skiftes der et sted mellem kl. 12.00 og 13.00 i dagstimerne. Dvs. besøger man hjemmesiden (hvor scriptet benyttes) f.eks. kl. 11.00 så er der 33 dage til den angivne dato. Men besøger man hjemmesiden igen efter f.eks. kl 13.00, så er der nu kun 32 dage til den angivne dato.

Er der nogen der kan hjælpe med at få dette tilrettet?

<script language="javascript" type="text/javascript">
<!-- Hide from old browsers
  now = new Date();
  eventDate = new Date("November 16, 2005");
  msEachDay = 24 * 60 * 60 * 1000 ;
 
  function daysUntilEvent(){
// Step 1:
  daysRemaining = (eventDate.getTime() - now.getTime()) / msEachDay;
// Step 2:
  daysRemaining = Math.round(daysRemaining);
// Step 3:
  document.write("<span class='counter'>" + daysRemaining + "");}
// stop hiding script from old browsers -->
</script>

SRIPTET SÆTTES MED DENNE:
<script language="javascript" type="text/javascript">daysUntilEvent()</script>