Spørgsmål til diffligning.

(x^2)*(dy/dx) = y^2
(dy/dx) = (y^2)*(x^2)
1/(y^2) *dy =(x^2)*dx

Så skal du integrere { er et i mangel på bedre integraletegn

{ 1/(y^2) *dy = { (x^2)*dx
{ 1/(y^2) *dy = x^2+1 / 2+1
{ 1/(y^2) *dy = x^3/3 + k

  Her rammer vi det problem at jeg ikke kan huske integraleregler nok til at integrere y-siden. 1/y integreret vil blive ln(y) men ^2 generer mig.

Jeg var dum!

{ 1/(y^2) *dy = x^3/3 + k
{ y^-2 *dy = x^3/3 + k
y^-2+1 / -2+1 = x^3/3 + k
-y^-1 = x^3/3 + k
-1/y = x^3/3 + k
y/-1 = 1 / x^3/3 + k
y = -1 / x^3/3 + k

Jeg har brugt k som konstant. Muligvis bruger du c men det er i småtingsafdelingen.

(dy/dx) = (y^2)*(x^2)
1/(y^2) *dy =(x^2)*dx

Jeg fatter ikke helt hvordan du kommer fra den første til den anden?

dy/dx = (y^2)*(x^2)
(dy/dx)*dx = (y^2)*(x^2)*dx
dy = (y^2)*(x^2)*dx
dy/y^2 = ( (y^2)*(x^2)*dx ) / y^2
dy/y^2 = x^2 * dx (hvilket jo også er 1/(y^2) *dy =(x^2)*dx !-)

Okay, så er jeg nogenlunde med. Mener jeg kom frem til noget der ligner, tænkte bare ikke over det var fint nok at have 1/y f.eks. på den ene side.

Smid et svar, så vil du få dine point. Men kan du evt. hjælpe mig med den her:

y' * lny = 3(x^2)y

Jeg må indrømme jeg simpelthen ikke kan knække den.

y' * lny = 3(x^2)y; y' = dy / dx

(dy/dx) * lny = 3(x^2)y
ln(y) *y^-1 * dy = 3x^2*dx

  Er lidt rusten i alle regnereglerne, så kan ikke lige huske at kunne videre herfra på y-siden

Der var den, den jeg havde glemt. dy/dx = y'. Super, så kan jeg godt løse den. Tak og smid et svar.

Altså vi er enige om, at du ganger igennem med dx så du får:

dy * lny = 3(x^2)y dx

, ikke? Men hvordan får du nu y over?

du deler med y på begge sider (eller ganger med y^-1 eller 1/y)

dy * lny = 3(x^2)y dx
dy * ln(y)/y = 3(x^2)y/y dx
dy * ln(y)/y = 3(x^2) dx

svar

Jamen hedder det så ikke (dy/ln(y))/y ?

hvorfor vil du dele med ln(y) ?

Jeg mener (dy*lny)/y

Det er det samme.
dy * ln(y)/y = 3(x^2) dx = (dy*lny)/y

Okay, tak.