Dropdown menu i 3 levels

Jeg har nu i lang tid sidet og fedtet med at få min dropdown menu til at virke korrekt, men desværre uden held. Jeg har fulgt denne guide (http://www.alistapart.com/articles/horizdropdowns/). Jeg vil dog gerne have 3 levels og har derfor tilføjet en <ul> sektion mere i min kode. Mit problem er når jeg kører musen over et element i level 1 så vises alle de tilhørende 3 levels.

Jeg håber der er nogen der kan hjælpe for jeg er ikke nogen CSS haj.

Eksempel på min menu kan ses her
http://users.cybercity.dk/~dsl195400/menu.html

Her er min kode:

<script language="javascript">
startList = function() {
if (document.all&&document.getElementById) {
navRoot = document.getElementById("nav");
for (i=0; i<navRoot.childNodes.length; i++) {
node = navRoot.childNodes[i];
if (node.nodeName=="LI") {
node.onmouseover=function() {
this.className+=" over";
  }
  node.onmouseout=function() {
  this.className=this.className.replace»
    (" over", "");
  }
  }
  }
}
}
window.onload=startList;
</script>

<style type="text/css">

ul {
    margin: 0;
    padding: 0;
    list-style: none;
    width: 150px;
    border-bottom: 1px solid #ccc;
    }

ul li {
    position: relative;
    }
   
li ul {
    position: absolute;
    left: 149px;
    top: 0;
    display: none;
}

ul li a {
    display: block;
    text-decoration: none;
    color: #777;
    background: #fff;
    padding: 5px;
    border: 1px solid #ccc;
    border-bottom: 0;
}

li:hover ul, li.over ul {
    display: block;
}

/* Fix IE. Hide from IE Mac \*/
* html ul li { float: left; height: 1%; }
* html ul li a { height: 1%; }
/* End */

</style>

<ul id="nav">

<li><a href="">Level1</a></li>
<li><a href="">Level1</a></li>
<li><a href="">Level1</a>
    <ul>
        <li><a href="">Level2</a></li>
        <li><a href="">Level2</a></li>
        <li><a href="">Level2</a>
            <ul>
                <li><a href="">Level3</a></li>
                <li><a href="">Level3</a></li>
            </ul>
        </li>
        <li><a href="">Level2</a></li>
    </ul>
</li>
<li><a href="">Level1</a></li>
<li><a href="">Level1</a>
    <ul>
        <li><a href="">Level2</a></li>
        <li><a href="">Level2</a></li>
    </ul>
</li>
<li><a href="">Level1</a></li>

</ul>