Avatar billede bikerbirk Nybegynder
16. marts 2006 - 17:52 Der er 7 kommentarer og
2 løsninger

Matematik: Udregning med potenser

Dette er 1.g's stof:

Ja, nu kørte min lærer temmelig frit henover emnet, og jeg er derfor i tvivl om, hvad der er rigtigt.

Vi skal huske på at:
a^n * a^-n = a^0 = 1 = 1 / a^n

Stykket er som følger (forarbejdet har jeg allerede gjort):

a^(2x) / ( a^(2x) / a^y )

Bemærk parantesen om de to sidste værdier!

Jeg ved at resultatet er a^y, men er der mellemregninger mellem stykket og resultatet?
Her tænker jeg selvfølgelig på at a^0 = 1.

Jeg tænker på om dette kan lade sig gøre, eller om det er fuldstændigt forkert:

a^(2x) / ( a^(2x) / a^y ) = 1 / a^y = a^y / 1 = a^y

Må man simpelthen vende brøken 1 / a^y om til a^y / 1? a^y / 1 bliver selvfølgelig a^y.

På forhånd tak (:
Avatar billede bikerbirk Nybegynder
16. marts 2006 - 17:53 #1
Ups, min fejl.

Vi skal huske på at:
a^n * a^-n = a^0 = 1
a^-n = 1 / a^n
Avatar billede erikjacobsen Ekspert
16. marts 2006 - 17:56 #2
Gang i tæller og nævner med a^y  (forlænge hedder det vist)
Avatar billede tosa Nybegynder
16. marts 2006 - 19:15 #3
ja, man bytter om på tæller og nævner, når man dividerer med en division, så der kommer til at stå:

a^(2x)*a^y/a^(2x). Hvis du skriver det op som en division med a^(2x)*a^y i toppen (jeg kan sku aldrig huske hvad der hedder tæller og hvad der hedder nævner) og a^(2x) i bunden, er det nemt at se, at a^(2x) går ud i både tæller og nævner
Avatar billede thomas_nj Nybegynder
16. marts 2006 - 19:23 #4
Gentager egentlig bare men:
a^(2x) / ( a^(2x) / a^y )
a^(2x) * a^y / a^(2x)  <- *
a ^ y

*  Når du deler med en brøk, svarer det til at gange med den omvendte.
  Eks. 4 / (1/2) = 4*2 / 1 = 8 (Du kan prøve efter med lommeregner)
Avatar billede tosa Nybegynder
16. marts 2006 - 23:09 #5
eller måske bør du bare skrive:
a^(2x) / (a^(2x)/a^y) = (a^(2x)*a^y) / a^(2x) = 1*a^y / 1 = a^y

det er det samme alt sammen, men det kan jo være din lærer vil have det hele med.
Avatar billede bikerbirk Nybegynder
16. marts 2006 - 23:19 #6
Ja, søg og du skal finde - fx i din matematikbog, hvor der ganske rigtigt står det I foreslår.

Var klar over at man skal gange med den omvendte men var usikker på, hvorvidt det gjaldt i dette tilfælde.

Tosa > Din sidste kommentar: Eftersom a^n / a^-n = a^n-n = a^0 = 1 kan 1 * a^y / 1 ikke gælde. Man deler det simpelthen op, så der jo i realiteten lige så godt kan stå ( a^2x / a^2x ) * a^y, derfor bliver det 1 * a^y = a^y, ingen brøkstreg.

Smid nogle svar og I får point - tak for hjælpen.
Avatar billede tosa Nybegynder
16. marts 2006 - 23:38 #7
ja, sådan kan du også skrive det. Men mht de to 1'er så er det fordi man godt må dividere med det samme i både nævner og tæller, altså a^2x/a^2x i både tæller og nævner. Derfor 1*a^y/1. Jeg tror nok det normalt er det mest korrekte, at skrive det sådan, men man gør det sjældent i et tilfælde som dette. Hvis der nu havde stået a^2 * a^y i tæller og a i nævner, var det jo blevet til a * a^y / 1 = a * a^y (igen skal der lige tages forbehold for, at jeg ikke kan huske forskel på tæller og nævner ;) )
Avatar billede tosa Nybegynder
16. marts 2006 - 23:40 #8
det sidste kan vel også skrives som a^(y+1) ;)
Avatar billede tosa Nybegynder
18. marts 2006 - 14:13 #9
Svar
Avatar billede Ny bruger Nybegynder

Din løsning...

Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.

Loading billede Opret Preview
Kategori
Computerworld tilbyder specialiserede kurser i database-management

Log ind eller opret profil

Hov!

For at kunne deltage på Computerworld Eksperten skal du være logget ind.

Det er heldigvis nemt at oprette en bruger: Det tager to minutter og du kan vælge at bruge enten e-mail, Facebook eller Google som login.

Du kan også logge ind via nedenstående tjenester