Matematik: ln()

6,5... er summen, ikke gennemsnittet. Omvendt bruger du e^x  - men hvad er det du skal?

Vi kan jo lave lidt sjove udregninger:

1)    e^6,57925 = 719.999...    dvs. 720

2)    2*3*4*5*6 = 720

Dermed har vi "bevist" at

    a*b = e^(ln(a)+ln())

Jeg skal vist have smurt min b-tast:

    a*b = e^(ln(a)+ln(b))

ln-gennemsnittet skulle selvfølgelig have været 1,31585

Jeg har brug for at vide hvordan jeg "reverser" 1,31585 til tallet 4.

Gennemsnittet af tal1+tal2+tal3+tal4+tal5=4

Gennemsnittet af ln(tal1)+ln(tal2)+ln(tal3)+ln(tal4)+ln(tal5)=1,31585

Hvordan går jeg baglæns fra 1,31585 til 4, uden at kende de 5 tal der ligger til grund for udregningerne.

Med e^x som skrevet før. Men til hvilket formål - du får ikke gennemsnittet af de oprindelige tal. Hvad er det du skal?

Jeg har ca. 200 observationer jeg skal have stoppet i en statistisk model.

Idet tallene ikke følger en lineær model, vil jeg bruge ln til at transformere dem.

For at kunne beregne usikkerheden skal jeg bruge gennemsnittet.
Dog ender jeg så ud med et interval for min usikkerhed, jeg ikke kan fortolke på. Derfor skal jeg have intervallet "reversed" så jeg kan tolke på det.

Afhængig af hvad din ikke-lineære model så er, kan det da godt være det giver mening. Igen er det bare e^x

Er du en haj til statistik, eller "bare" til matematik generelt?

I tilfælde af du er en hej til statistik, så kan du da lige få problemstillingen:
Vi har 200 observationer af afkast på aktier (alle i %).
De spænder fra 0 og op til 250.

Vi skal estimere gennemsnit og usikkerheden på denne.
Gennemsnittet er ret let at estimere, men for at kunne lave konfidensintervaller skal vi have vores data stoppet i en eller anden model.

Vi har kun lært at udregne konfidensintervaller i binomial, poisson og normalfordeling.

en hej=en haj

Jeg er nok mere end "hej" end en "haj" ;)  En gang i sidste årtusinde snusede jeg lidt til modeller lidt i den retning, men nej, min daværende partielle forståelse er ikke blevet bedre.

Det var forsøget værd ;o)

Lukker.

.