Ligning med 4 ubekendte

Så må du have 4 punkter, altså 4 værdier for x og den korresponderende værdi for T(x) ...

-- forhåbentlig kan du så uden problemer løse kalorius med simpel indsættelse (altså du laver de fire resulterende ligninger og løser den første for en parameter og indsætter den i de andre !-)

-- det kan dog vise sig at være irriterende, men ikke egentlig svært !o]

Eksempel:

Det første punkt er (2,23), hvilket giver denne ligning:

23 = a1*2³ + a2*2² + a3*2 + a4 ==>

23 = a1*8 + a2*4 + a3*2 + a4

-- den kan du så løse for a4, og derefter bruge den værdi til indsættelse i de andre:

a4 = 23 - a1*8 - a2*4 - a3*2

Har så a4 = 906560 - a1*343 - a2*49 + a3*7 (hvorfor minus alle sammen?)

Hvordan sætter man det så ind i hinanden når jeg stadig har 3 ubekendte på højresiden ...

Selvfølgelig skal de være minus (min fejl) - men hvordan sætter du dem ind i hinanden?

Er det så: a3 = 906560 - a1*343 - a2*49 + (906560 - a1*343 - a2*49 + a3*7) / 7

Du skal indsætte den i den næste !-)

Som jeg har gjort ovenover?

-- nej der genindsætter du den jo bare (hvorfor deler du iøvrigt med 7 ?-) i den samme, du skal indsætte den i et andet punkt !-)

Okay :o) - hvad så med

a3*7 = 906560 - a1*343 - a2*49 - a4
a3 = (906560 - a1*343 - a2*49 - a4) / 7 (derfor delt med 7 :o)

Du skal have fat i en helt ny, f.eks.

906560 = 343a1 + 49a2 + 7a3 + a4 <==>
a4 = 906560 - 343a1 - 49a2 - 7a3

1444580 = 512a1 + 64a2 + 8a3 + a4 ==>

1444580 = 512a1 + 64a2 + 8a3 + 906560 - 343a1 - 49a2 - 7a3

-- og den sidste er jo så kun et eksempel !-)

Perfekt .. Dvs.

1813120 = a1*2744 + a2*196 + a3*14 + 906560 - 343a1 - 49a2 - 7a3

Jeg har ganget 906560 = 7 med 2 så det nye punkt bliver 1813120 = 14 ..

Korrekt?

Og du må gerne lægge et svar

Måske er det korrekt, men du skal kende 4 forskellige felter ...

Velbekomme '-)

Der står at de totale omkostninger ved en årlig produktion på 700000 stk. er 906560 kr. - så må 1400000 stk. være 1813120 kr.

Men der er også oplyst: Variable omkostninger - gennemsnitlige faste omkostninger og totale gennemsnit .. Dvs. 4 forskellige felter ... Kan det være det?

Tak for point ;~}

-- et klassisk eksempel er, at man skal lave en produktion af noget ...

Til det er der nogle omkostninger, som er rent engangsomkostninger, det kunne f.eks. være rettigheden til at benytte et bestemt design, kontraktomkostninger eller lignende ...

-- så er der en type omkostniger, som følger hver enkelt udgave af produktet, f.eks. udgift til materialer og emballagematerialer o.l.

-- så kan man tilnærme en type omkostninger, som følger kvadratet på produkt-antallet, f.eks. sådanne ting som løn, husleje, maskinvedligeholdelse, emballagetryk m.m.m.

-- endelig kan man tilnærme omkostninger, der kan relateres til kubus på antallet af fremstillede produkter, man kunde forestille sig anlægsinvesteringer til maskiner og bygninger, selskabsomkostninger, markedsføring ...

-- og det kan blive nødvendigt at bruge endnu flere dimensioner for at få realistiske tal, for f.eks. markedsføring kan være en endog _meget_ langsigtet investering, for hvis markedsføringen formår at bide produktet helt fast til et forbruger-behov, vil grundomkostningen rykke ned som en fast grundudgift, mens vedligeholdelsen af dette billede måske skal op på 4., 5. eller 6. potens af antal producerede produkter ...

-- og nej (an 17/11-2006 14:25:30), som det fremgår af ovenstående, vil udgifterne til en produktion af det dobbelte antal _meget_ sjældent være det dobbelte, f.eks. skal man jo ikke købe maskinerne igen (men måske skal man betale overarbejde til dem, der betjener dem !-)

-- så du har brug for 4 punkter, eksempelvis kan man få oplyst, at man skal bruge xkr. før man kan starte produktionen (altså punktet (0,x) -- a4 = x), at de direkte udgifter pr. produceret enhed er ykr. (a3 = y), samt at 100 koster det ene og 1000 koster det andet (4 oplysninger, 3 punkter og en fast vektor)

-- eller f.eks. hvor meget det koster at lave 1000, 10000, 700000 og 10000000 enheder (f.eks. 1000 koster b1 kr., 10.000 b2 kr., 700.000 b3 kr. og 10.000.000 b4 kr.), så man kan opstille 4 ligninger, hvor (1000,b1), (10000,b2), (700000, b3) og (10000000,b4) så indsættes i funktionen og genererer 4 ligninger med 4 ubekendte, som så kan løses med substitutionsmetoden, som er skitseret ovenfor ...