29. november 2008 - 14:36
Der er
6 kommentarer og
1 løsning
Et lille regnestykke ?
Tallet er mindre end 1000, og både 3 og 7 går op i det. lægger men tallet enkelte cifre sammen, får man 15. Hvis man ganger tallets cifre med hinanden, får man tallet 48. Find et eller måske flere tal, der opfylder betingelserne.
Kan i finde resultatet, er fuldstændig blank .. :/
29. november 2008 - 15:30
#3
Jeg skrev et lille C# script som finder tallene. Her er scriptet:
for (int tal = 1; tal < 1000; tal++)
{
if ((tal % 3) == 0 && (tal % 7) == 0)
{
int talSum = 0;
int talProdukt = 0;
foreach (char ciffer in tal.ToString())
{
int intCiffer = Convert.ToInt32(ciffer.ToString());
talSum += intCiffer;
if (talProdukt == 0)
talProdukt = intCiffer;
else
talProdukt *= intCiffer;
}
if (talSum == 15 && talProdukt == 48)
{
Console.WriteLine(string.Format("Dette tal opfylder betingelserne: {0}", tal));
}
}
}
29. november 2008 - 18:56
#4
Nu er der godt nok allerede en, der har svaret, men hvis du er ude efter en løsning, der kan laves i hånden kunne følgende være en mulighed.
48 er deleligt med:
48, 24, 16, 12, 1, 2, 3 ,4 ,6, 8
Da tallets enkelte cifre skal ganges sammen for at få 48, kan vi smide alle dem med 2 cifre væk. (Faktisk dækker de enkeltcifrede også disse)
Vi ved da at tallene med den pågældende egenskab består af cifrene:
1, 2, 3 ,4 ,6, 8
Af disse tal kan følgende 3 cifre udvælges for at få 15, hvis de lægges sammen:
8 + 6 + 1
8 + 3 + 4
Nu mangler vi bare at finde rækkefølgen. Tallet skal både være deleligt med 3 og 7. Da 3 altid går op i et tal, hvis det går op i dets tværsum (og de er udvalgt ud fra et krav om at tværsummen skal være 15), er det nok at teste for om vores kandidater er delelige med 7.
Med de 3 første fundne cifre får vi følgende permutationer:
861
816
681
618
168
186
Og de næste 3:
834
843
348
384
438
483
Ovenstående kan da testes for om de er delelige med 7, og de tal, der opfylder dette vil være løsningerne.
29. november 2008 - 18:58
#5
Ups nu mangler jeg lige rette funktionaliteten. 8 + 3 + 4 skal kasseres, da de ganget sammen skal give 48. Dvs det er kun permutationerne:
861
816
681
618
168
186
der er interessante. Beklager fejlen.