Avatar billede Dreads Nybegynder
28. april 2010 - 08:38 Der er 10 kommentarer og
1 løsning

Matematisk??

Hej herinde...

Jeg har et matematisk spørgsmål jeg meget gerne vil have svar på:

Helene og Frederik hører musik i to timer uden pauser. Lydstyrken ved scenen er 136 dB.
Hvor langt fra scenen skal de mindst være, hvis de vil være sikre på at undgå en varig høreskade??

Funktion til beregning af den tid man kan tåle en bestemt lydstyrke, hvis man vil være sikker på at undgå varige høreskader:

Y = 4,8x10^(11-0,1x)

Y er antal minutter, man kan tåle lydstyrken i.
X er lydstyrken målt i dB

vil meget gerne vide hvordan den regnes ud
Avatar billede Slettet bruger
28. april 2010 - 19:04 #1
Det kan ikke lade sig gøre med kun denne formel.

Du må have en anden formel der f.eks. fortæller, hvor meget lydstyrken aftager med afstanden.
Avatar billede Slettet bruger
28. april 2010 - 19:07 #2
Det kan ikke lade sig gøre med denne formel alene.

Du må have en anden formel at bruge også, der kan fortælle noget om, hvordan lydstyrken aftager med afstanden fx.
Avatar billede Dreads Nybegynder
28. april 2010 - 22:38 #3
Det burde være muligt med denne formel... Da X er lydstyrken målt i dB og Y er antal af min.

Det er en ren ligning som skal løses hvor du indsætter de 120min som de står der ind på Y's plads...

Desværre kan jeg på ingen måde huske hvordan man løser en ligninger der er opløftet
Avatar billede Slettet bruger
29. april 2010 - 15:15 #4
Nej. Det er ikke en ren ligning, der skal løses.

x er lydstyrke og Y er tid men det er afstand, der bliver spurgt efter i opgaven. Der mangler altså en formel eller en oplysning, der involverer afstandens betydning.

Du siger: [...] hvor du indsætter de 120min som de står der ind på Y's plads[...]. Ja, der står, at de lytter til musikken i 120 min, men der står også, at lydstyrken er 136 dB. Du får altså både Y og x at vide, men det er kun helt henne ved scenen. Hvor meget lydstyrken aftager for fx hver meter, de bevæger sig væk fra scenen, ved man ikke noget om.

Du kan komme noget af vejen ved at sige:
Y = 4,8x10^(11-0,1x) =>
120min = 4,8x10^(11-0,1x)

og så finde x. Det x du finder vil dermed være den lydstyrke, de lige netop kan tåle at høre i 120 min. Men hvor langt væk fra scenen man skal, før lydstyrken er nede på dette x, må du have en anden formel til at regne ud.
Dette er en noget kringlet udregning at gøre i hovedet. Har du ikke et regneprogram eller en lommeregner til rådighed?

Efterse dog også lige din formel. Der er to x'er, og det ser mystisk ud?
Avatar billede visto Professor
29. april 2010 - 15:58 #5
Det er korrekt, som steeven skriver, at du med formlen kun kan finde lydstyrke (x), som de kan holde til i de 120 minutter. x'et efter de 4,8 skal forstås som et gangetegn, som jeg i det følgende har angivet som prik (punktum).

Ligningen der i første omgang skal løses er altså:

120 = 4,8.10^(11-0,1x)

Du får så:

11-0,1x = log120/log(4,8*10)

-0,1x = log120/log48 - 11

x = -10.(log120/log48 - 11) = 97,6331

Den opgave du sidder og løser er fra AVU afgangsprøven december 2009, hvor der også er en tabel med forholdet mellem afstanden fra scenen og faldet i lydstyrke i db. Den kan du ikke undværre.

Når lyden ved scenen er 136 db, så svarer en lydstyrke på 98 db (de 97,6331 rundet op) til et fald i lydstyrken på 38 db. Der er i skemaet en oplysning for et fald på 40 db (som altså er tæt på de 38 db), og her er afstanden opgivet til 28 meter. Hvis du tegner en graf over skemaets tal, vil du kunne aflæse afstanden en smule mere nøjagtigt. Men ca.-svaret er altså 28 m.
Avatar billede visto Professor
29. april 2010 - 17:05 #6
Måske jeg var en smule hurtig, så det er muligt, der er en fejl i ovenstående udregning.

Men selve metoden, som du bruger til at løse ligninger, hvor eksponenten er den ukendte kan du se her. Så prøv lige at gennemregne med den metode:
http://www.matematikk.net/emne/potensoglogaritmeligninger1t.php

Du skal ned til logaritmeligninger.
Avatar billede visto Professor
03. maj 2010 - 13:33 #7
Det skulle så lykkes mig at være for hurtig to gange i træk. Der er nemlig en fejl i den kilde jeg henviste til via ovenstående link.
Fejlen er i linje 3 (og fremefter) under ligningsløsningen under logaritmeligninger, hvor der er byttet om på m og n (n skal være øverst, n nederst ligesom i linje 2).
I 3. linje skal altså stå:
loga^x = lg(n/m)

Med den udregning, får jeg x til 96 (helt tal), og det giver så via samme løsningsmetode, som jeg angav i første svar (med aflæsning i tabel), en afstand på 28 m, da der er tale om et fald i lydstyrke på 40 dB.

Noget helt andet: Dit spørgsmål hører vist ikke til i dette forum, der handler om it-spørgsmål??

Under alle omstændigheder bør du afslutte det.
Avatar billede Slettet bruger
03. maj 2010 - 16:54 #8
Jeg syntes at der er plads til den slags spørgsmål, (under fri debat) men at hjælpen mest bør være at hjælpe og ikke lave det fulde arbejde. Det er Dreads, der skal lære det.
Ellers er hjælpen en bjørnetjeneste
Avatar billede Slettet bruger
04. juli 2010 - 14:32 #9
Har du fundet ud af spørgsmålet? Måske er det tid at lukke dette spørgsmål...
Avatar billede visto Professor
01. juni 2011 - 19:16 #10
Tak for point. Bedre sent end aldrig :-)
Avatar billede Slettet bruger
01. juni 2011 - 22:45 #11
Lige præcis.
Avatar billede Ny bruger Nybegynder

Din løsning...

Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.

Loading billede Opret Preview

Log ind eller opret profil

Hov!

For at kunne deltage på Computerworld Eksperten skal du være logget ind.

Det er heldigvis nemt at oprette en bruger: Det tager to minutter og du kan vælge at bruge enten e-mail, Facebook eller Google som login.

Du kan også logge ind via nedenstående tjenester