php mail multipart

Jeg synes ikke at kunne lave en multipart mail.  Som en simpel oevelse vil jeg lave en mail med en normal tekst og en html del.  Jeg har skrevet nedenstaaende kode, med hjaelp blandt andet fra http://articles.sitepoint.com/print/advanced-email-php , men den resulterer i en mail der gentager koden i stedet for at fortolke den.  Hvor gaar jeg galt i byen?

Her er koden:

<?
$to = "christian.jorgensen@skynet.be";
$subject = "Mailtest";
$headers = "From: christian.jorgensen@skynet.be\r\n";
$headers .= "MIME-Version: 1.0\r\n";
$headers .= "Content-Type:multipart/alternative; boundary='abcdefg'\r\n";
$message = "This is a multipart message\r\n\r\n";
$message .= "--abcdefg\r\n";
$message .= "Content-Type: text/plain\r\n\r\n";
$message .= "Linie 1\r\n";
$message .= "Linie 2\r\n";
$message .= "Linie 3\r\n\r\n";
$message .= "--abcdefg\r\n";
$message .= "Content-Type: text/html;\r\n\r\n";
$message .= "Linie 1\r\n<br/>";
$message .= "Linie 2\r\n<br/>";
$message .= "Linie 3\r\n<br/>";
$message .= "--abcdefg--";
mail($to, $subject, $message, $headers);
echo "Mail sent!";
?>

og her er den email jeg modtager:

This is a multipart message

--abcdefg
Content-Type: text/plain

Linie 1
Linie 2
Linie 3

--abcdefg
Content-Type: text/html;

Linie 1
<br/>Linie 2
<br/>Linie 3
<br/>--abcdefg