Egenvektor

linket kommer lige her :-/

http://imageshack.us/f/842/ekspert3.jpg/

Definitionerne er her:

http://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalues_and_eigenvectors

http://da.wikipedia.org/wiki/Egenvektor

Er det ikke igen et spoergsmaal on at opskrive de to ligninger for:

A*x=lambda*x

hvor A er en 2x2 matrice, lambda er en skalar og x er en 2 vector?

Det boer give 2 simple linaere ligninger som kan finde de 2 tal der indgaar i eigen vektoren.

(du skal kun finde den ene)

Jeg har siddet og kigget på dine links på til wikipedia, og dit svar, men jeg synes ikke rigtig jeg kan få noget rigtigt ud af det.

Hvad skulle x være?

1
0

eller?

A*x=lambda*x
=>
a11*x1+a12*x2 = lambda*x1
a21*x1+a22*x2 = lambda*x2

du kender alle aij og lambda

saa det er et spoergsmaal om at loese en ligning i xi

Vil du ikke nok prøve at lave eksemplet. Jeg kan stadigvæk ikke se det, og jeg har siddet i mange mange timer nu, og kan stadigvæk ikke se hvordan man skal komme frem til det.

Hvad betyder a11, aij og xi som du skriver?

Jeg ville blive så glad hvis du ville vise med de pågældende tal fra opgaven, hvordan du ville løse det?

Med glædelige nytårshilsener
Julie

A er matricen
aij er et element i matricen
lambda er eigen vektoren

(wikipedia linkene ruger ogsaa den notation)

Hej Arne.
Tak for det hurtige svar. Hvad er x1 og x2 så?

x er eigen vektoren

den hedder saa u1 i sppergsmaal 2 - og du her faaet opgivet x1 og skal kun finde x2

Men du skriver også tidligere at lambda er egenvektoren

Er det noget ala:

(-1)*(-1)+2*x2 = lambda*(-1)

2*(-1)-x2 = lambda*(-1)

ups - lambda er igen vaerdi ikke eigen vektor

ja

bortset fra at den sidste maa skulle vaere

2*(-1)-x2 = lambda*x2

og at du jo kender lambda

yes Arne så er den der. Du er skøn :-) Tusind mange tak.

Kh julie.

Ps ligger du ikke et svar?

svar

Jeg haaber at du regner grundigt efter paa alle mine forslag, fordi det er 25 aar siden jeg havde matrix regning - og jeg har glemt meget gennem de aar.

Hej Arne.

Jo jeg dobbeltchecker alt du skriver, men meget eller det vil sige næsten alt hvad du har skrevet er rigtigt :-) Tusind tak for hjælpen. Det er fordi jeg skal til eksamen om 6 dage, så jeg sidder og regner og regner hele dagen, for at være forberedt :-)