16. april 2013 - 17:19
Der er
4 kommentarer og
1 løsning
Andengradspolynomier
Hej
Har problemer med opgaver om Andengradspolynomier. Er der måske nogle af jer, som kan hjælpe?
Opgave 1: Faktorisering.
Angiv en forskrift for det andengradspolynomium, hvis graf går gennem de angivne punkter:
a) (1,0), (5,0) og (0,3)
b) (-1,0), (3,0) og (1,2)
Opgave 2: Fortegn for koefficienterne
P1, P2, P3, P4, P5 er grafer for forskellige andengradsploynomier, der kan skrives på formen p(x)=ax2+bx+c
med diskriminanten d.
a) Bestem i hvert af tilfældene fortegnene for a, b, c og d på grundlag af graferne på figuren.
b) I det andengradskoefficienterne betegnes med a1, a2, a3, a4 og a5, skal de sættes op i rækkefølge med den største først.
16. april 2013 - 19:46
#1
Hej
opgave 1
Forskriften for et andengrandspolynomie er:
y = ax^2 + bx + c
Sætter du dine tre punkter ind i ligningen har du tre ligninger med tre ubekendte som vil se således ud med a).
0 = a * 1^2 + b * 1 + C
0 = a * 5^2 + b * 5 + C
3 = a * 0^2 + b * 0 + C
Opgave 2 (jeg går ud fra det er en vurderingsopgave, altså at du ikke kender parametrene som indgår i graferne)
a) Peger "benene" opad er fortegnet + og nedad -
b) Den størte værdi af a parametrene er den der "krummer/stiger" hurtigst opad mens den mindste værdi er den der "krummer/falder" hurtigst.
Venlig hilsen
Klaus
16. april 2013 - 19:53
#2
Kig på adr. : parabel gennem 3 punkter
I øvrigt kan jeg anbefale programmet 'GRAPH' eller 'GEOGEBRA',
kan hentes frit på nettet. Begge er særdeles brugervenlige.
18. april 2013 - 22:58
#3
nu skriver du til opg. 1 at det er indenfor faktorisering, ved faktorisering omdanner man andengradspolynomiet's led til faktorer ved at sætte a uden for parentes på denne måde:
ax^2+bx+c --> a(x-r1)(x-r2)
nu er der ikke nogen led, men kun faktorer, dette er faktorisering!
din r1 og r2 er rødderne hvor y = 0, altså i a) 1 og 5
a) a(x-1)(x-5)
b) a(x-(-1))(x-3)
23. april 2013 - 20:35
#5
forresten så kan man ikke bare sætte rødderne ind i polynomiet da b og c værdi er sum og produkt af de to rødder :)
b = sum af rødder og med omvendt fortegn!
c = produkt af rødder
håber også dette kan hjælpe dig lidt (1,0) (5,0)
a(x-1)(x-5) = ax^2-6x+5
x^2-5x-1x+5 --> ax^2-6x+5
