Netværksdele - router, accesspoints

Hej

Jeg skal have opsat et netværk, og vil meget gerne have lidt input

Jeg skal bruge omkring 3 access points med trådløst. Derudover skal jeg bruge en router, noget kabel og nogle switche.

Det skal være stabilt og hurtigt, og det er ikke så vigtigt om det er billigt. Vil hellere betale mere og sikre det kører 100% optimalt.
Så router i 5000 kr klassen eller access points i 1000-2000 kr klassen skræmmer ikke, hvis det er bedre og mere stabilt.

Her er mine spørgsmål:
1: Hvilke accesspoint og hvilken router vil I anbefale?
2: Skal jeg tage cat5 eller cat6 kabel?
3: Hvordan sikre man at når man går fra et sted til et andet, så skifter computer selv mellem accesspoints (det tætteste)