jquery, ajax og menu med fler lag

Jeg arbejder med jquery og XML.

Min XML fil ser således ud:
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<menu>

  <menu tekst="xmenu1" link="side1.php"/>
     
  <menu tekst="xmenu2" link="">
    <menu tekst="xmenu2.1" link="side2-1.php"/>
    <menu tekst="xmenu2.2" link="side2-2.php"/>
  </menu>

  <menu tekst="xmenu3" link="side3.php"/>

</menu>

og jeg prøver at hente data med følgende kode via jquery:
$.ajax({
  type: 'GET',
  url: 'menu.xml',
  dataType: 'xml',
  success: function(xml) {
    $(xml).find('menu').each(function(){
      alert( $(this).attr('tekst') );
    });
  },
  error: function(xml){ alert('Fejl'); }
});

Jeg havde en forventning om at den skulle vise:
xmenu1
xmenu2
xmenu3

men i stedet viser den:
xmenu1
xmenu2
xmenu2.1
xmenu2.2
xmenu3

Hvordan får jeg jquery til kun at vise niveau 1 af menu-elementerne?