Opdatér databasen - i tvivl om ' " ' "' " og flere SQL's

Jeg prøver at gøre det så kort så muligt. Jeg er i gang med at lave et sjovt billedearkiv. Når et billede vises, skal den aktuelle celle i kolonnen "Besoeg" i DB'en opdateres med én, så kan man se, hvor mange hits hvert billede har fået.

****************************************

strDato = Request.Querystring("dato")
strPic = Request.Querystring("pic")

Set Conn = Server.CreateObject("ADODB.Connection")
DSN = "DRIVER={Microsoft Access Driver (*.mdb)}; "
DSN = DSN & "DBQ=" & Server.MapPath("pics.mdb")
Conn.Open DSN

strSQL = "SELECT * From picstab WHERE Dato = '" & strDato & "' And Filnavn = '" & strPic & "'"
Set rs = Conn.Execute(strSQL)
strBesoeg = rs("Besoeg") + 1
If isnull(rs("Besoeg")) Then
    strBesoeg = 1
End If

strSQL = "Update picstab set "
strSQL = strSQL & "Besoeg= '" & strBesoeg & "', " 
strSQL = strSQL & " Where Dato = '" & strDato & "' And Filnavn = '" & strPic '""
Set rs = Conn.Execute(strSQL)

Response.Write "<font class='small'>Dette billede er set " & strBesoeg & " gange.</font>"

*****************************************

Det eneste der ikke virker, er opdateringen. Her skal det aktuelle besøgstal hentes og tillægges én (strBesoeg) og gemmes igen i DB'en. Men der er rod i syntaksen. Nogen der kan hjælpe?