hvordan gør man det

Det ser ikke ud til at du kan nedarve og få adgang til noget interessant ad den vej. Du ender, så vidt jeg kan se, med noget komponentlignende hvor du laver en klasse hvori du har en TMediaPlayer (oprettes med nil og parent undlades, hvorved den ikke vises på formen). Så opretter du dine knapper (med dine bitmaps) og placerer dem på eksempelvis på en TPanel (igen oprettet i klassen) og sørger for at deres events er koblet til en og samme metode:

procedure TMyMediaPlayer.OnGenericKlick(Sender : TObject);
begin
  case Sender.Tag of
    0 : fMediaPlayer.Run;
    1 : fMediaPlayer.Stop;
  end; // case
end;

Det er ikke så kønt at gemme den oprindelige TMediaPlayer og så kopiere de properties og metoder som du selv har brug for.

Der er noget arbejde foran dig - og måske er det slet ikke den letteste metode.