geometri . beregning

Så har du jo en ligebenet trekant.
Du kender de tre vinkler: 80, 50 og 50 grader (vinkelsummen er jo 180 i en trekant)
Og så kender du én længde.

Længden af de to andre sider er lig med hinnaden, og lig med radius i cirklen.

Så skal vi have fat i en trigonometriskfunktion til at regne det ud.
Og det må næsten være sinus. Dog er det et stykke tid siden jeg har haft det... så...

Men håber det hjalp dig på vej :)

ikke helt , jeg havde spørgsmålet her inde for et par dage siden , og da jeg så regnede efter var det ikke rigtigt . Det er rigtig nok at det er en ligebenet trekant , men jeg kender jo ikke længden bå benene og heller ikke graderne , jeg kender kun den ene side som er 75

hilsen smeden

doggy82 nu kan jeg se at vi har misforstået hinanden . de 80 som står er et udsnit af cirkelperferien , eller cirkel buen

Ah.. jeg troede at de 80 var vinklen..  sorry...

ja , jeg kan heller ikke selv finde ud af det , jeg kan finde svaret ved at lave et regne styk i excel , også bagefter bruge målsøning til at finde resultatet , men det var formlen jeg meget gerne ville have fat i ,

Omkredsen for hele cirklen er

O = 2*Pi*r

For dit vinkeludsnit gælder:

80 = V/360 * O , hvor V er vinklen.

dvs 80 = (V/360) * (2*Pi*r)  Dette er en ligning med 2 ubekendte henholdsvis V og r.

I den ligebenet trekant er de 2 af siderne r, og den 3. side er 70.
Midtpunktet på siden der er 70 deler trekanten i 2 retvinklede trekanter, hvor vinklen i den ene retvinklede trekant inde ved entrum er V/2.

Derfor må:
Sin(V/2) = 35/r =>
r = 35/sin(V/2)

Isoler r eller V i den ene og sæt det ind i den anden.

Jeg fandt lige det spg du tidligere har oprettet angående samme emne, og thomas_njs metode er helt korrekt.

Hvis du kalder korden for k, buelængden for b, v betegner vinklen der 'udspænder' cirkelbuen/korden og r så radius i cirklen, så gælder:

sin(½v)=k/(2r), (fås udfra sin(v)=mod/hyp), og formlen for længden af buelængden er, b=pi*r*v/180. Hvis du isolerer r i de to ligninger fås:

r=k/(2*sin(½v)), og r=180*b/(pi*v). De to ligniger sættes lig hinanden:

k/(2*sin(½v))=180*b/(pi*v), alle konstanter samles nu på én side af ligmedtegnet:

v/sin(½v)=2*180*b/(pi*k), størrelserne b og k kender du, så dem kan du indsætte:

v/sin(½v)=2*180*80/(pi*75), denne ligning kan ikke løses analytisk, men hvis du har en grafregner, fx. ti-83, så kan du bede den om at plotte y1=v/sin(½v), y2=2*180*80/(pi*75), og dernæst beregne skæringspunktet. Når du så har bestemt v, så kan du gå tilbage til udtrykket for buelængden, b=pi*r*v/180<=>r=180*b/(pi*v).

Jeg får v=70,85 og r=64,7

grrr...du var for hurtig dragonknight!!! :D

Ja og jeg har siddet og skrevet på det i flere minutter, :-)

Er du tilfreds ulykken-smed, eller ?

jeg kan se at det resultat som luigi har lagt at det er rigtig og virker meget overskueligt , men jeg er også glad for dit svar dragonknight , hvad skal jeg så gører med point

Hvis du mener, at vi begge (dragonknight og jeg) er berettiget til point så kunne en mulighed jo være at dele point imellem os. Jeg lægger et svar, og så skulle det være muligt at tildele hver 'svarlægger' et givent antal point. :)

Og forresten så husk endelig at spørge hvis der er nogen af metoderne/beregningerne, som du ikke er helt med på! :)

luigi jeg er rigtig glad for hjælpen , og du svarede også på et andet spørgsmål jeg havde , og det var om jeg kunne bruge en ganske almindelig texas lommeregner ti-30x eller hvad den nu hedder til det . jeg har en gammel texas ti-82 den kan sikkert også regne det . Jeg har også haft downloadet et program så man havde en texas ti-83 som du omtalte , så skulle man bare bruge musen til at trykke på tasterne , men det program kan jeg ikke finde , men mange tak for hjælpen