Der var en lille fejl, men det er rettet nu.
Her er hele koden, og det virker. Er testet :)
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "
http://www.w3.org/ (...)
<html xmlns="
http://www.w3.org/ (...)
<head>
    <title>JQuery Drag and Drop</title>
    <script type="text/javascript" src="jquery-1.7.2.js"></script>
    <script type="text/javascript" src="jquery-ui-1.8.19.custom.min.js"></script>
    <style type="text/css" media="screen">
        #Wrapper
        {
            margin: 50px auto 0;
            width: 971px;
            font-size: 0;
            text-align: center;
        }       
        .DragSource, .DestinationWrapper
        {
            width: 300px;
            height: 400px;
            border: 1px solid #000;
            display: inline-block;
            vertical-align: top;
            text-align: left;
            margin-right: 40px;
        }        
        .DestinationWrapper
        {
            border: none;
        }        
        .DragSource
        {
            margin-right: 40px;
        }        
        .DragDestination
        {
            width: 300px;
            height: 190px;
            border: 1px solid #000;
            display: block;
            vertical-align: top;
            text-align: left;
        }        
        .DragDestination:first-child
        {
            margin-bottom: 20px;
        }       
        .DragBox
        {
            width: 120px;
            height: 35px;
            border: 1px solid #000;
            display: inline-block;
            margin: 10px;
            font-weight: bold;
            background-color: #FFF;
            font-size: 15px;
            font-family: Verdana;
            text-align: center;
            padding-top: 15px;
            vertical-align: top;
            cursor: move;
        }       
        .Green
        {
            background-color: #0F0;
        }       
        .Blue
        {
            background-color: #00F;
        }       
        .Orange
        {
            background-color: #FA0;
        }       
        .Red
        {
            background-color: #F00;
        }       
        .Pink
        {
            background-color: #FAA;
        }       
        .Cyan
        {
            background-color: #0FF;
        }       
        .Gray
        {
            background-color: #999;
        }       
        .White
        {
            background-color: #FFF;
        }
    </style>
</head>
<body>
    <div id="Wrapper">
        <form id="MyForm" action="postback.php" method="post">
        <div class="DragSource">
            <div class="DragBox Green">
                <input type="hidden" name="GreenBox" value="0" />
                </div>
            <div class="DragBox Blue">
                <input type="hidden" name="BlueBox" value="0" />
                </div>
            <div class="DragBox Orange">
                <input type="hidden" name="OrangeBox" value="0" />
                </div>
            <div class="DragBox Red">
                <input type="hidden" name="RedBox" value="0" />
                </div>
            <div class="DragBox Pink">
                <input type="hidden" name="PinkBox" value="0" />
                </div>
            <div class="DragBox Cyan">
                <input type="hidden" name="CyanBox" value="0" />
                </div>
            <div class="DragBox Gray">
                <input type="hidden" name="GrayBox" value="0" />
                </div>
            <div class="DragBox White">
                <input type="hidden" name="WhiteBox" value="0" />
                </div>
        </div>
        <div class="DestinationWrapper">
            <div class="DragDestination">
            </div>
            <div class="DragDestination">
            </div>
        </div>
        </form>
    </div>
    <script type="text/javascript">
        $(".DragBox").draggable({
            start: function ()
            {
                $(this).parent().droppable("enable");
            },
            revert: true
        });
        $(".DragDestination").droppable(
        {
            drop: function (event, ui)
            {
                var elem = $(ui.draggable[0]);
                elem.css("left", "");
                elem.css("top", "");
                elem.appendTo(this);
                elem.children("input").val("1");
                $(this).droppable("disable");
            }
        });
        $(".DragSource").droppable(
        {
            drop: function (event, ui)
            {
                var elem = $(ui.draggable[0]);
                elem.css("left", "");
                elem.css("top", "");
                elem.appendTo(this);
                elem.children("input").val("0");
            }
        });
    </script>
</body>
</html>