differentialregning

Hej

Formen for løsningen er:

(f(x)/g(x))' = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / g(x)^2
' betyder differentiere

f(x) = x^3 - 8
f'(x) 3x^2
g(x)=x+1
g'(x)=1

Hvilket bliver

(3x^2 * (x+1) - (x^3 - 8) * 1)/ (x+1)^2
=
(3x^3 + 3x^2 - x^3 + 8) / (x+1)^2
=
(2x^3 + 3x^2 + 8) / (x+1)^2

Venlig hilsen

Klaus

Du får også lige et svar hvis du kunne bruge løsningen

Venlig hilsen

Klaus

Kanon, det gav god mening nu, samt en bekræftelse i at jeg var på ret kurs i min tankegang. :) Så det bliver nok ikke sidste gang jeg spørger til din ekspertise her inde. :)

men lige en sidste ting, den sidste parentes du har "-(x^3-8)*1", er med på at et tallet forsvinder da det ikke giver mening at gange med det, men hvis der nu havde stået 2, ville den så bare hedde som følgende "-x^3+8*2" ?

Dejlig at kunne hjælpe

Nej

Parantesen er rigtig. Der vil stå "-(x^3-8)*2"

Jeg tænkte mere på når du ophæver parentesen på samme måde som du har gjort i din gennemgang. "-(x^3-8)*1" -> "-x^3+8"

du har nemlig fjernet det 1-tal i ligningen.

Fortegnene ændres fordi der står "-" foran parantesen, så alle led i parantesen skal genges med -1 for at fjerne parantesen. I tilfældet med 2

-(x^3-8)*2 -> -(2x^3-16) -> -2x^2 + 16
kan også skrives som
-2*(x^3-8) -> -2x^2 + 16

Arr, nu gav det mening, jeg takker endnu engang. :)