Rettelse på det spørgsmål jeg skrev forkert xd

Du kunne nu bare være fortsat i den anden tråd. Men altså, uden at give dig svaret:

Du skal starte med at finde ud af, hvor langt Simon har i skole. Så hvilken afstand vil det tage 8minutter mere at køre, hvis man sænker farten fra 15km/t til 10km/t?

Herefter vil du ret let kunne regne ud, hvor lang tid Simon tager med de to forskellige hastigheder.

Okay det kan jeg virkelig ikke det her

det er forskellen på 5 km/t på 8 minutter.

Hvilket skoletrin går du på?

Og så lidt mere pædagogisk: Du kan sætte det, du skal finde ud af, = x. Så skriver du det ned, du ved. Derefter skulle det være nemt at se/udregne, hvad x er.

Det var nu ikke for at være uhøflig, jeg spurgte til skoletrinnet. Det var mere for at se om jeg kunne tilpasse min forklaring lidt bedre :)

Afstanden til og fra skole er den samme = S.
Tid sætter jeg som T.

På vej TIL skole kører ham med 15 km/t = 250 meter pr minut.
På vej FRA skole kører han med 10 km/t = 16,66 meter pr minut.

Vej ud:      250 (m/min)  *  T =  S
Vej Hjem:  166,66 (m/min)  *  (T+8 ) = S  (da han bruger 8 min. mere)

altså :  250  * T  =  166,66  * (T + 8) 

Een ligning, een ubekendt.    Resten klarer du selv.

KR

En anden måde at forklare det på:
Vi har fået følgende to oplysninger:
1)
hjemtid = morgentid + 8 min

2)
tempohjem = 6 min / km (60 min : 10 km/t)
tempomorgen = 4 min / km (60 min : 15 km/t)
dvs. hjemtid = morgentid x 1,5 (fordi Simon bruger 1,5 gange længere tid hjemad)

Så vi kan sammensætte de to oplysninger:

1) hjemtid = morgentid + 8 min
2) hjemtid = morgentid x 1,5
De to udsagn har den sammen ubekendte på venstre side af lighedstegnet, så derfor kan vi forkorte dem til følgende:
morgentid + 8 min = morgentid x 1,5

Denne simple ligning kan løses sådan:
morgentid + 8 min = morgentid x 1,5
8 min = morgentid x 1,5 - morgentid
8 min = morgentid x 0,5
16 min = morgentid

Kan godt se at spm. er lukket, men nogle gange er der alligevel info som kan være rar at få.
Langtrukket er det også ...men det er nu min måde.

Du har nemlig ...antagelig uden at vide det....fat i det helt rigtige spørgsmål, nemlig "Hvorfor formulerer de spørgsmålet så kluntet"
Hvad er det egentlig de er ude på ????

Underforstået...Hvorfor giver de mig ikke en færdig beregning som passer til en formel i formelsamlingen eller lignende.
Så jeg kan putte værdier ind på de pladser som passer til dem.
For det er jo det vi plejer at gøre...det giver jo mening.
...det gør det her ikke.

Det læreren og bogen undlader at fortælle, det er at når man anvender matematikken ude i det virkelige liv, så må man ofte grave ret dybt ned i sin viden.
Gennemskue hvilke informationer der indgår i problemstillingen. og hvilke der mangler, og gøre sig selv begribeligt hvordan de informationer passer sammen.

Noget træls-træls noget det der "tænken selv".
Men i realiteten en god øvelse i at gå fra skolebogen og ud i det virkelig liv.


Mht. selve opgaven...som du ikke ville have løsningen på....
I hvert fald ikke for 4uger siden. Så har du jo fået flere løsninger, og du får også også lige mine variant.
Her får du fx. 3 typer information at arbejde med.
Og ideen er at du skal
1. Sammenstykke et par regnestykker du kunne lave hvor disse informationer indgår.
2. Indsætte "ubekendte" på pladser hvor du ikke kender værdien
3. Bruge din viden om to ligninger med flere ubekendte til at reducere
så du til sidst ender med én ligning med én ubekendt.
4. med den viden i hånden kan du så udregne din anden ubekendte.

Mine første greb ville nok være at sige
Afstand1 = Hastighed1 * Tid1
Afstand2 = Hastighed2 * Tid2

Hvor vi ved at Afstand1=Afstand2 dvs.
Hastighed1 * Tid1 = hastighed 2 * Tid2

Og vi ved at
Hastighed 1 = 15km/t
Hastighed 2 = 10km/t  dvs.
15*Tid1 =10*Tid2

Og vi ved at Tid2 = tid1+8/60time  dvs.
15*Tid1 = 10*(Tid1+8/60) =>
15*Tid1 =10*Tid1 + 8/6 =>
5*tid1= 8/6 =>
1*Tid1 = 8/30time
Tid1 = 16min dvs.
Tid 2 = 24min

Go' praksis er også at gennem-regne
de opstillede formler med de værdier man kommer frem til
Har man misset et sted, så gi'r en sådan test også oftest skæve værdier.
Formlerne
Afstand 1 = 15km/t * 16/60t = 4km
Afstand 2 = 10km/t * 24/60t = 4km

Da de begge giver det samme, så tror jeg på at opstilingen passer

******************************************
Matematiklærerne elsker når man løser opgaver med ovenstående metode hvor løsningen har form af en ligning
For det er det den tænkemåde gerne vil fremelske.

Den noget nemmer approach, er lidt tal-jonglering med forholdsregning
Fx. Således:
Når forholdet mellem hastighederne er 10:15 = 2:3
Ja så må forholdet mellem tiderne være 3:2
Og da forskellen mellem 3/3 og 2/3 er 1/3.
Ja så må de 8 min være 1/3 af hjemrejsetiden. på 3*8=24minutter
Men kun halvdelen (3/2*1/3) af udrejsetiden på 2*8=16 minutter

De fleste matematiklærere er negative overfor forholdsregningen.
Det er de fordi de ved at
A: Selv om den er besnærende nem lige her, i et simpelt tilfælde. Ja så vil den ikke til senere i forløbet.
B: Det er _meget_ let at løbe forkert i hvad det er der forholder sig til hvad.
Fordi forholdsregning langt hen ad vejen er noget intuitivt noget.
En logik, som mange let får kørt skævt i.
Fx. ville mange wannabee "forholds-regnere" stejle ved facit for udrejsetiden,
hvor man pludseligt står med en todeling(en halv),
selv om alle de andre mellemregninger handler om tredjedele

Mvh :-)
Teknik