Matematik - lidt problemer med forkortelse af brøker.

skal det forståes således:
p = (20a - 12b)/(25a - 15b)
q = (2x + 2y)/(5x + 5y)
w = (6ab - 2b)/(9ac - 3c)
eller hvad???

Der er ingen parenteser i bogen, hvor det står. Der står simpelthen (f.eks.) 20a - 12b / (læs: brøkstreg) 25a-15b. Om parenteserne skal indsættes, skal jeg ikke gøre mig klog på, men det virker ikke sådan.

ok... prøver at kigge på det...

Er det 20a-12b som står over brøkstregen eller kun 12b som står over?

jeg er kommet frem til følgende...

p = 500a^2 - 12b - 375ab
q = 10x^2 + 2y + 25xy
w = 54a^2bc - 2b - 27 ac^2

fælles for alle 3 er at du bare ganger hvert led med nævneren i brøken så brøken forsvinder, derefter ganger du bare igennem...

Håber det kan bruges...

Pernille

Jeg tvivler ikke på, at du på sin vis har ret, men resultatet skulle gerne være en brøk eller et helt tal... Er der ikke en anden måde at løse det på?

Hov, undskyld. Det er 20a - (minus) 12b, der står over brøkstregen.

kun hvis der er paranteser ligesom jeg skrev øverst... så vil man få en brøk tilbage...

ok, hvad vil resultatet da blive?

Hvis vi antager parenteser...:
(20a-12b)/(25a-15b) = (25a-15b)*(4/5)/(25a-15b) = 4/5
(2x+2y)/(5x+5y) = (5x+5y)*(2/5)/(5x+5y) = 2/5
(6a*b-2b)/(9a*c-3c) = (9a*c-3c)*( (2b)/(3c) )/(9a*c-3c) = (2b)/(3c)

Det ser rimeligt ud, men jeg forstår ikke, hvad du gør med henholdsvis a og b i den første og x og y i den anden? Hvordan kan du få de ukendte faktorer ud af regnestykket?

de ukendte faktorer bliver simpelthen forkortet væk...

desuden har cpnielsen lige lavet en mindre (taste) fejl...
nr 1 skal være
(25a-15b)*(5/4)/(25a-15b)=5/4
i nr 2 skal det være
(5x+5y)*(5/2)/(5x+5y)=5/2
og nr 3 skal være
(9ac-3c)*((3c)/(2b))/(9ac-3c)=(3c)/(2b)

Målet er at få nævneren til at optræde som et led i tælleren... Derved kan nævneren forkortes væk. Men vi skal gange igennem med et-eller-andet for at kunne tillade os at forlænge tælleren på denne måde. Dette et-eller-andet er (4/5) i den første og (2/5) i den anden. Tælleren skal jo have den samme værdi før som efter forlængelsen... Håber det giver bare en smule mening. ;-)

pernillemb: Jeg tror nu nok, at mit resultat er det korrekte. Se f.eks. på brøken i den anden opgave... Den er jo klart mindre end 1

cpnielsen>> jamen hvis du prøver at gange igennem med din nye brøk vil du ikke komme frem til det oprindelige...

Jeg vil granske jeres svar, da I begge lader til at have en pointe. Indtil nu kan I dele pointene, men hvis der går et lys op for én af jer, må I MEGET gerne skrive det, selvom jeg lukker spørgsmålet. Tak.

jo da, (25a-15b)*(4/5) = (20a-12b)
Dvs tælleren efter forlængelsen har samme værdi som før

I modsætning til (25a-15b)*(5/4) |= (20a-12b)

cpnielsen>> sorry... tror jeg har stirret mig blind på et eller andet... selvfølgelig har du ret... ;-)

Helt i orden... Det kan ske for selv den bedste ;-)