Endnu et lille simpelt spg til matematik

8.5*10=85cm

Nej, jeg læste vist ikke spørgsmålet!:P Hvad er diameteren på dåserne?

skal det være i to rækker? .. eller kan det en eller flere ..?

Hvis det kan være en række, vil du opnå det mindste arial Længde = 8,5cm*46 Bredde = 8,5cm ..

Okay den er ikke let at håndtere, men mulig at bygge ..

Jeg går forresten udfra at de ikke må stå oven på hinanden :) ellers vil mindstemålende på bunden være Længde= 8,5 cm og Bredde= 8,5cm ;)

Mit bud:

55,25cm i bredden x 60,13cm i højden:

O O O O O O
O O O O O O
O O O O O O
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
O O O O O O
O O O O x x

Den tegning blev ikke pæn... :^|

.O.O.O.O.O.O
O.O.O.O.O.O
.O.O.O.O.O.O
O.O.O.O.O.O
.O.O.O.O.O.O
O.O.O.O.O.O
.O.O.O.O.O.O
O.O.O.O.x.x

Dette er nok en mere effektiv fordeling:

O.O.O.O.O.O.O
.O.O.O.O.O.O.
O.O.O.O.O.O.O
.O.O.O.O.O.O.
O.O.O.O.O.O.O
.O.O.O.O.O.O.
O.O.O.O.O.O.O

5,9cm i bredden x 52,67cm i højden

Ups:

59,5cm i bredden x 52,67cm i højden

Hvis vi antager at nielle har ramt den optimale fordeling så:

  3 små rækker a 6.
  4 store rækker af 7

  Vandret er det nemt. 7 * 8,5 = ___ cm

  Lodret er lidt mere tricky da de jo går lidt ind i hinanden. Her kan det løses med lidt trekantsregning.
  Forestil dig de 3 x'er er centrummet på 3 dåser. Tegner du en trekant må du her have en ligesidet trekant på 8,5 cm.
  x x
  x
    8,5
  ------
  \    /
8,5\  / 8,5
    \/
Så deler vi trekanten i 2 retvinklede trekanter med højden.

    8,5
  -------
  \  |  /
8,5\ | / 8,5
    \|/

Det giver en retvinklet trekant med målene 8,5/2 = 4,25 og 8,5.

  Via phytagoras beregnes den resterende side. kvad(8,5^2 - 4,25^2) = Q (gider ikke lige regne det ud.

  Hvis du tegner vandrette linier igennem alle dåsernes centrum er Q afstanden imellem disse linier. Du har 7 rækker hvilket vil sige 6 afstande. Du skal også lige huske at der på hver side er en radius ned til centrum så der skal ligges 8,5 til.

  Dette giver en kasse med målene  Brede: ___  Længde: (6*Q)+8,5


  Vil dog tro at meningen med opgaven er at du skal opstille en form for funktion og så benytte dig af differentialeregning

hvis en af jer kunne lave en sådan funktion og benytte differentialeregning så ville det være kanon !

Det er jo nu lidt svært at anvende differentialregning på et diskret problem. :^|

Iøvrigt er jeg ret sikker på at jeg har ramt den optimale løsning; De to forsøg er så tæt på at være er kvadrat som kam kan komme. Det første bud havde bund-arealet:

55,25cm x 60,13cm = 3322,2cm^2

- og da det andet havde bund-arealet:

59,5cm x 52,67cm = 3133,9cm^2

- så må det være "vinderen". :^)

thomas_nj og nielle læg et svAR !

Svar :^)

Er næsten sikker på at man godt kan opstille en funktion hvor man udtrykker antallet af dåser i den vandrette række som funktion af antallet af dåser i den lodrette.

  Men det kommer til at kræve en del roden rundt med ovenstående trekantsregning og konklusionen bliver alligevel nielles forslag.
  Det optimale vil altid være så tæt på kvadratisk som muligt (vi må jo ikke skære dåserne over)

tak ;) læg et svar thomas_nj

kommer her