Et lineært programmeringsproblem?

Hejsa
Jeg kunne godt tænke mig, at vide om følgende problemstilling kan opgøres i et lineær programmerings problem, og i så fald hvordan et sådan ville se ud.

Problemet.
Landmænd indgår gylleaftaler med hinanden fordi, der er nogle der er nogen, der har for meget gylle og andre, der har for lidt gylle til sine marker. Vi vil så gerne lave de mest optimale gylleaftaler for en række landmænd, så de indgår gylleaftaler med landmænd, der ligger geografisk tæt på dem.
Et eks:
Landmand A har en gylleaftale med landmand P. Landmand Q har en gylleaftale med Landmand B. Landmand A bor tæt på landmand B og langt fra P, der bor tæt på Q. Altså ville det være mere optimalt at A og B indgik en gylleaftale, og at P og Q gjorde det.

Vi har så 200 landmænd, som har under og overskud af gylle, og vi vil så gerne finde ud af hvem, der bør have gylleaftaler med hvem så der er optimeret på afstand.

Det er naturligvis forskelligt, hvor meget gylle landmændene har i over- og underskud. Der kan godt være flere landmænd om at dække en anden landmands gyllebehov.

Kan dette problem opstilles og løses gennem lineær programmering, og i så fald hvordan kunne det gøres?