Hvordan finder jeg det inverse?

"Vi er nu klar til at lave en meget simpel implementation af inverse, der retunerer nul hvis parameteren a har en inverse, og kaster en exception hvis den ikke har. Brug din viden fra Algebra og Talteori til at implementere inverse."

Mit bud:
    public int inverse(int a) throws Exception
    {
      int A;
      if( (a * A % n) == 1) {return 0;}
      else{throw new Exception("Tallet " + a + " har ikke en invers");}
    }


Er der nogen der har en smart trick til at løse opgaven?