06. december 2007 - 20:46
Der er
3 kommentarer og
1 løsning
Fællestemp. af aluminium + vand
Hej jeg har fået denne opgave stillet: Jeg skal finde den fællestemperatur som vand og en aluminiumsgryde giver, når vandes hældes ind i gryden.
Jeg har følgende = 3,0 L vand på 10 °C og 1.2 kg aluminiumsgryde på 20 °C.
Vandets varmafylde = 4200 J/kg•°C
Aluminiums varmefylde = 896 J/kg•°C
Her er de to ting, som jeg selv kom frem til:
Løsning 1:
10 °C • 3 L = 30 °C
20 °C • 1.2 kg = 24 °C
3 L + 1.2 kg = 4.2 masse
30 °C + 24 °C = 54 °C
54 °C / 4.2 = 12.8571 °C
Løsning 2:
896 • 1.2 = 1075.2 J
4200 • 3 = 12600 J
12600 / 1075.2 = 11.7188
(3 L vandet har 11.7188x mere indflydelse på gennemsnitstemperaturen end aluminiumsgryden på 1.2 kg.
54 °C (total temp.) / 11.7188 = 4.608
10 °C + 4.608 = 14.608 °C
Eller er der en hel anden løsning på dette?
60 point til den, som kan forklare mig det bedst :)
07. december 2007 - 00:07
#1
Q=m*c*dT. Denne ligning beskriver den energimængde (Q), i form af varme, der skal til for at varme et objekt op med en masse (m), hvor objektet har den speciffike varmekapacitet (c) og dT betegner den temperaturændring der finder sted, dvs. dt=(T_slut-T_start).
Hvis vi betegner gryden med vand som et isoleret system, så må den (negative) mængde varme som optages i gryden være den samme (positive) mængde varme som optages i vandet, dvs. Q_gryde+Q_vand=0 (da der ikke er noget energitab). Nu er det bare at isolere T_slut, som jo er den samme for både gryde og vand, da det er fællestemperaturen der spørges til, og dernæst indsætte de kendte størrelser.
Q_gryde+Q_vand=0 <=>
m_gryde*c_gryde*(T_slut-T_gryde[start])+m_vand*c_vand*(T_slut-T_vand[start])=0
m_gryde*c_gryde*T_slut+m_vand*c_vand*T_slut-(m_gryde*c_gryde*T_gryde[start]+m_vand*c_vand*T_vand[start])=0
(m_gryde*c_gryde+m_vand*c_vand)*T_slut=m_gryde*c_gryde*T_gryde[start]+m_vand*c_vand*T_vand[start]
T_slut=(m_gryde*c_gryde*T_gryde[start]+m_vand*c_vand*T_vand[start])/(m_gryde*c_gryde+m_vand*c_vand)
Indsætter de kendte værdier...
T_slut=(1,2*896*20+3*4200*10)/(1,2*896+3*4200)=10,79
Som det ses bliver fællestemperaturen meget tættere på vandets start-temp end grydens . Dette skyldes den specifikke varmekapacitet af vandet er meget større end det er tilfældet for aluminiumsgryden, og desuden er massen af vandet også 2,5 gange større end grydens, hvilket betyder at det er gryden der kommer til at tabe varme. Du kan nu sætte sluttemperaturen tilbage i de oprindelige ligninger hvorved fås,
Q_gryde=-9906,63 og Q_vand=9906,63. Som det ses er der overenstemmelse mellem resultaterne, Q_gryde er negativ, som den skal være, da den taber varme. :)
07. december 2007 - 14:06
#3
bare lige til en anden god gang, så kan du se at dine udregninger ikke giver så meget mening pga. dine enheder ikke matcher fx.
10 °C • 3 L = 30 °C
dette er
10 °C • 3 L = 30 °C L
osv. du har en del af dem, pas på enhederne de er din ven ;).
07. december 2007 - 17:34
#4
Det var så lidt :)
Og som mrandersdk er inde på, så er det, specielt i fysik/kemi-opgaver, altid en rigtig go' idé med et enhedstjek! :)
