Analytisk rumgeometri

Du kan brugen vektoren OP som retningsvektor og enten O eller P som fast punkt:

OP = (4-1, 0-5, 3-0) = (3, -5, 3)

(x, y, z) = (1, 5, 0) + t(3, -5, 3)

For at vise at punktet L ligger på linjen, kan du smide det ind i parameterfremstillingen, og tjekke at det giver samme t i alle tre koordinater:

(7, -5, 6) = (1, 5, 0) + t(3, -5, 3)

7 = 1 + 3t <=> t = 2
-5 = 5 - 5t <=> t = 2
6 = 3t <=> t = 2

Altså ligger punktet på linjen.

PS. Min gym. mat ligger et par år tilbage, så ved ikke om det er den smarteste måde at gøre det på, men udregningerne skulle gerne være rigtige :)

Det var ihvertfald sådan min lærer løste det i dag også, tak ;)

lukker