Forkortelse af brøk

1:28.5

Huh? Udspecificer venligst...

Den har forkortes ned til 9494/333.

Og hvordan jeg har gjort...jo jeg har trykket det ind på lommeregneren ! :-)

FD

28482/999 = 999 er en 28.5 del af 28482 - 999 går 28.5 gang op i 28482

filipd >> Hvad skal jeg trykke? Har er en TI-83\'er, men har lige fået den, så er sgu\' ikke så hård til den endnu ;-)

9494/333
Man tager sin TI\'er, taster 28482/999 finder den dAjlige Frac (fraction) og vupti ... :D

Ellers skal du finde et tal der både går op i 28482 og i 999. Vi opdager så at 3 går op i begge tal.
Så kan du jo gange med 1/3 i tælleren og i nævneren og den er en del forkortet. Så skal du se om den kan forkortes igen - altså om du kan finde et tal der går op i både 9494 og 333 ... det findes ikke, så den kan ikke forkortes mere ... :)

hotpop: så vidt jeg ved må der ikke være kommatal i brøker... altså kan den kun forkortes til: 2:57

håber det er svar nok :)

et mere præcist tal: 1:28,510510510510510510510510510511

=>jes: tast 28482/999 tast [MATH] find \">Frac\" (det er nr. 1 på TI-82\'eren) og tast enter!

jonk> ups! :) det er også 16 år siden jeg gik ud af skolen...

jonk = jokn (sorry)

En rigtig brøk er der ikke kommatal i ... det er jo hele idén med brøker ...
OG, hotpop ... han bedte jo ikke om en eller anden ussel afrundet værdi ... ;o)

repsac >> Tak for hjælpen - hvor er det dejligt efter 9 års slid i folkeskolen endelig at have en lommeregner til at gøre det sure arbejde ;-)

OK OK OK! Jeg er et gammelt fjols på 31 år som helt har glemt hvordan man regner brøker ud. Skal nok lade være med at skrive mere :)

hotpop: hehe, helt ok :)
repsac: jeg havde heller ikke haft regneren fremme så jeg gik ud fra at 28.5 var et præcist tal ;-)

=>hotpop: ... ;o)

=>jes: det var så lidt. Præcis ... :) - så er man begyndt på gym. hva\'?

=>jokn: oki ... :)

repsac >> Yup - i starten var jeg lidt træt af at smide 769 ud på en lommeregner - en LOMMEREGNER!!! ;-) - ikke en gang går på mat. linje - det tænkte jeg i hvert fald i starten. Men det var nok ikke sååå dumt alligevel ;-)

Hvad ????

det er en uægte brøk såeh...

Resultatet: 28 51/333

podata >> Betyder vel ikke så meget...

Hvaaaaad?????  Er man SprÅvLi???
Hih ... så er det derfor du ikke kan forkorte brøker ... *GG*

repsac >> Nope, heller ikke sproglig - og ja, det er det almene gymnasium...

Du får en 10\'er hvis du gætter det ;-)

J/K, det er en ny linie, som kun findes på mit gymnasium (Tørring Amtsgymnasium) - den hedder Samfundsfaglig/International, og det er helt kanon...

så var jeg sgu da på rette spor - næsten :)

=>podata: Hmmm ... hvad er det lige du har gang i? - mener du 28(51/333) eller 2851/333?
- hvor får du dine tal fra?

=>jes: jeg tror jeg kan gætte det ... hedder det ikke noget med \"Samfundsfaglig/International\" (jow ... jeg kan min C&P ;o))
... en 10\'er lige ned i lommen ... ;o)

=>hotpop: jada, men det var bare ikke en eksakt værdi ... :)

repsac >> Pis også - nå, faxer dig lige en 10\'er...

Du skal finde den største fælles divisor for begge tallene.
Det gøres vha.... (bladrer dat0-bog igennem)...
Euclids algoritme!

function gcd (m,n) {
    if (m == 0) return n;
    else gcd(n % m, m);
}

Jeg ved godt at rekursive algoritmer ikke er det allersejeste, men således fungerer den:
gcd(28482, 999) -> gcd(999, 28482) -> gcd(510, 999) -> gcd(489, 510) -> gcd(21, 489) -> gcd(6, 21) -> gcd(3, 6) -> gcd(0, 3) -> 3

Pyha! Hold tungen lige i munden.
Så hvis den største fælles divisor er 3, kan man umiddelbart dele både tæller og nævner med 3.

-Jens

jens >> Wow, det lyder som om det er på et niveau lige lidt over mine evner ;-)

Men det skal nok være rigtigt...

28482/999 ÷ 3 = 9494/333 = 28 HELE (da det er en uægte brøk) så er der 51 tilbage og er stadigvæk 333\'ende dele vi har ìk?

Så resultatet er 28(hele) 51/333(ende dele)

Det er en anelse beskæmmende, at ikke en eneste af jer kommer med det generelt
rigtige svar:

Man skal opløse såvel tæller som nævner i primfaktorer, herefter kan man stryge
de faktorer, der går igen begge steder.

28482 = 2*3*47*101
999 = 3*3*3*37

Det bemærkes, at tallene 2, 3, 37, 47 og 101 alle er primtal.

Den eneste faktor, der går igen i både tæller og nævner, er 3, så man kan forkorte med 3:

28482/999 = 9494/333

repsac er også nået frem til dette svar, men den teoretiske baggrund mangler!

Mvh
Jesper Naur

Ja ja Jesper-dreng..  det´ er jo trods alt ikke et mate-forum så klap hesten - det´ nemt at hovere med viden . Så det der med \"beskæmmende\" og \"teoretiske baggrund\"..  eh..
Ej det er ok du kan - menæh nedgør nu ikke....

Jeg nedgør ingen, men: I det oprindelige spm stod:

\"ikke kun for ovenstående stykke, men generealt?\"

jespernaur >>
Ordet generelt forstod jeg ikke i den sammenhæng at det matematiske princip skulle være så generelt som muligt, men snarere at det galt for alle brøker.
Faktisk vil jeg hævde at denne funktion er mere elegant end at begynde at få lister med primfaktorer som man skal begynde at sammenligne (forudsat at man ønsker at lave et program der skal kunne forkorte brøker).
(her skrevet i sml):

fun gcd(0, n) = n | gcd(m,n) = gcd(n mod m, m);

fun forkort(x,y) = if gcd(x,y) > 0 then let val divisor = gcd(x,y) in (x div divisor, y div divisor) end else (x,y);

Beskræmmende eller ej, virker den.

jes_petersen -> kan du ikke lige lukke her: http://www.eksperten.dk/spm/108777