Finde en stamfunktion til f(x) x + 1/x, der opfylder F(1) = 3,5

Det skal lige rettes at funktionen hedder f(x) = x + 1/x,  x > 0.

Jeg manglede lige et plus tegn der.

PS. Jeg ved at det her ikke har noget med IT at gør, men det er det eneste, nemmeste og bedste sted jeg kan finde for mine spørgsmål.

Jeg tror at jeg har fundet løsningen:

Man skal først integrere funktionen:
f(x) = x + 1/x,  x > 0
F(x) = 1/2x^2 + ln(x) + k

Så indsætter vi tallet som det skulle gerne give på den anden side af lighedstegnet:

F(x) = 1/2x^2 + ln(x) + k = 3,5

Nu regner vi det ud ved også at indsætte F(1).

F(1) = 1/2*1^2 + ln(1) + k = 3,5
F(1) = 0,5 + 0 + k = 3,5
F(1) = 0,5 + k = 3,5
F(1) = k = 3,5 - 0,5
F(1) = k = 3

Vi tester det på lommeregneren:
F(1) = 1/2*1^2 + ln(1) + 3

Det giver 3,5, hvilket er det rette resultat.

Efter lang søgen på nettet efter lignende opgaver, så fandt jeg en.