hjælp til en matematik opgave

hmm... lyder som 1. g du kommer fra :) og matematisk eller HTX...

1. du tager et kig på den aktuelle formel (i denne situation den generelle formen for en cirkel)

2. Nu ved du hvilke værdier du skal kende (med cirklen er det radius, og x,y koordinaterne for centrum), hvilke af de værdier du skal bruge kender du? (her kender du centrum, så du er ihvertfald halvvejs)

3. Hvordan finder du den manglende værdi? (altså radius, den går frem centrum ud til kanten, du har garenteret lært en formel for hvordan du kan finde úd af hvorlang der er mellem to punkter, når man kender x,y koordinaterne)

4. Indsæt værdierne i den generelle formel, og du har svaret

lol, jeg er nemlig 1.g'er på htx :D

sorry, misforstod opgaven, du kender ikke centrum, så den skal du selvfølgelig også finde, men kogebogen er den samme

du har garenteret lært en formel for hvordan du kan finde úd af hvorlang der er mellem to punkter, når man kender x,y koordinaterne)

her tænker du på afstandsformlen, ikke

jeg kan ikke rigtig gennemskue hvad det er jeg skal!!

joe... afstanden mellem to punkter, en udbyggelse af phytagoras

men før du finder afstanden mellem to punkter, skal du jo lige finde centrum, for det er afstanden fra centrum til en af punkterne som er radius, ikke mellem de to punkter som begge ligger på cirklen

jo, men jeg kan altså ikke se hvordan jeg skulle kunne finde centrum, det kan jeg da kun med cirklens ligning

og jeg kender ikke x,y

jeg er 2. g'er på HTX :)

hmm... jeg har aldrig for stillet en opgave med den ordstilling, men så vidt jeg ved så betyder "tangerer x-aksen i punktet (5,0)" betyder dette at x aksen står vinkelret på cirklen, altså må centrum have samme x koordinat (er ikke sikker på den del, men måske du kan ligge kende til noget af det?)

damn, det forvirrer mig

kun en idé... de to punkter ligger lige langt fra centrum, da de begge ligger på cirklen, og afstanden fra cirklen til centrum er = radius

dvs. du kan stille to formler op, som begge beregner radius, udfra de to punkter, og afstandsformlen.
I de to formler mangler du desværre en x koordinat og en y koordinat (for centrum), men da de begge er = r, kan de sættes op mod hinanden, og så kan du måske på den måde isolere x og y for radius

øhmmmmm, nu er ligninger ikke min stærke side

som sagt er jeg usikker på dette, da jeg ikke er 100% sikker på om jeg forstår opgaven...

så vidt jeg husker er afstandsformlen: (K vil stå for kvadratrod)

|AB| = k((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

vi kunne altså benytte denne formel HVIS vi kendte centrum...

vi kender to punkter som vi ved rammer cirklen, altså må punktets afstand på dem begge være ens (altså radius), derfor kan vi udfra afstandsformlen nu sammensætte to formler generelt for hvordan sammenhængen er mellem de to punkter og radius (kan selvfølgelig ikke skrive nogen værdi ved radiuses x og y koordinater):

R = k((5 - x1)² + (0 - y1)²)
R = k((2 - x1)² + (4 - y1)²)

nu har du to formler og så prøv at overvej hva der står i mit indlæg
29/10-2003 21:26:16
og se om du kan finde en løsning, i sådanne situationer er det meget lettere at have en tegning, af det man ved i et koordinatsystem

ok, vil lige se hvad jeg kan udregne

hmm... tror endelig også du har lært om 2'gradsligninger?

Centrum er et punkt med x-koordinaten 5 (da cirklen tangerer x-aksen).
Vi kalder centrum (5,b). Radius må åbenbart så være lig b.
Afstand fra centrum til punktet (2,4) er det samme som afstanden fra centrum til punktet (5,0) og disse afstande er lig radius, som var lig b.
vi har derfor
b=kvadratrod((5-2)^2 + (b-4)^2)
dvs
b^2=9 + (b-4)^2
b^2=9 + b^2-8*b+16
8*b=25
b=25/8.
Centrum er altså (5; 25/8) og radius er 25/8.
Cirklens lig nig er derfor:
(x-5)^2 + (y-25/8)^2=(25/8)^2