Computere har det som fisk i vandet, når de får lov til at jonglere med heltal. Decimaltal går også fint, men under overfladen er et nyt problem begyndt at dukke op.
Computerne regner ikke præcist nok.
- Der sker mange fejl i computere, som vi aldrig opdager. Nogle gange fryser en maskine uden nogen umiddelbar grund. Som regel får Microsoft skylden. Vi giver også Microsoft skylden, fordi det er bekvemt, siger teknisk direktør i Sun, Greg Papadopoulos.
Flydende kommatal
Nu er de såkaldte "flydende kommatal" imidlertid kommet i søgelyset.
Med de flydende kommatal er det muligt at repræsentere meget store eller meget små tal, mod at man giver køb på en smule præcision.
2,36493742 * 10-42 er et eksempel på et flydende kommatal.
Når man dividerer på en computer, hvad enten det er en supercomputer eller en lommeregner, får man resultatet udtrykt som et decimaltal.
Det giver problemer, når man står med en brøk som for eksempel 2/3, fordi computeren på et eller andet tidspunkt er nødt til at afrunde det sidste ciffer fra et sekstal til et syvtal.
Lille forskel vokser
Den lille forskel mellem brøken 2/3 og det decimaltal, som computeren arbejder med, bliver ført videre i de efterfølgende beregninger.
Hvis man foretager tilstrækkeligt mange beregninger, vil man på et tidspunkt nå et forkert resultat, fordi den lille afrunding har vokset sig større.
Det giver problemer. Først og fremmest for de helt store computersystemer.
- Det er en rigtig grim hemmelighed. Flydende kommatalsaritmetik er forkert. Det kræver ikke mere end to udregninger at vise, at computere laver fejl i brøkregning, siger Sun-forsker John Gustafson.
Kun på supercomputere
På en normal kontorpc eller hjemmepc anvender man stort set ikke flydende kommatal og slet ikke i beregninger, der er store nok til at give problemer.
Supercomputere som den japanske Earth Simulator kværner til gengæld milliarder af kommatal hvert sekund.
I de matematiske simuleringer, som supercomputerne arbejder med, vil det som regel være kommatal, som bruges, fordi det handler om numeriske løsninger af komplekse ligningssystemer.
Præcision en ny flaskehals
Frem til 1970'erne var man tilfreds med at bruge flydende kommatal med enkeltpræcision, hvilket vil sige med 32 bit afsat i hukommelsen. Beregningerne var dengang ikke større, end at det var tilstrækkeligt præcist.
I 1970'erne gik man over til flydende kommatal med dobbelt præcision, hvilket vil sige 64 bit afsat i hukommelsen. Det er de kommatal, der i dag bruges i stort set alle de sammenhænge, hvor der bruges flydende kommatal.
Det hænger sammen med, at hukommelse er blevet meget billigere op gennem 1990'erne. Derfor er der ingen grund til at spare på hukommelsen ved at nøjes med et 32-bit flydende kommatal.
Men op gennem 1990'erne er supercomputerne blevet meget hurtigere. De har i dag nået en regnekraft, hvor 64-bit ikke er tilstrækkeligt.
- Tidligere var processorkraften og hukommelsen en flaskehals. Fra nu af bliver regnenøjagtigheden en tredje, siger lektor Edmund Christiansen fra Syddansk Universitet.
Dyre omveje
Der findes veje omkring problemet med den utilstrækkelige præcision.
Det er muligt at skrue sit program sammen, så det kan kompensere for begrænsningen, men de omveje koster ressourcer, fordi der i stedet for én simpel beregning skal foretages flere for at nå samme resultat.
Den enkleste udvej er at skrue op for præcisionen og fordoble den endnu en gang, som da man gik fra 32 bit til 64 bit flydende kommatal.
Det er der også adskillige grupper, der i øjeblikket arbejder på, men computermarkedet er i dag anderledes end i 1970'erne, hvor det første generationsskifte fandt sted.
- Dette generationsskifte er så voldsomt, at det ikke bliver nogen let overgang. Det er meget udstyr og software, som skal ændres i forhold til, at det indtil videre er et behov, som en meget lille del af markedet står med, siger Edmund Christiansen.
