Beregn diameter af flere runde kabler samlet sammen?

du kunne jo evt. bare tage 16 stumper af 5-6cm og så bare måle!?
For du kan jo ikke beregne for det mellemrum der vil være imellem dem..

Nej det er jo netop det med mellemrummet - men måske der findes en eller anden matematisk formel der kan udregne det... Eller et program ligefrem?
givet nogle bestemte forudsætninger, naturligvis.

Arbejder på problemet.

Men hvis du giver point for det, så skal jeg nok måle det efter for dig ;)

Det svarer til 16 kvadratiske kabler, mellemrummene er jo spildt - så derfor er det samlede tværsnit 5,2mm x 5,2mm x 16 = 432,64 kvadratmm.
Det bliver så en teoretisk diameter på 23,5mm. Du får nok nærmere et kvadratisk bundt på 20,8mm x 20,8mm

thov har ret. Du kan ikke opnå en cylindisk bundtning af dine 16 kabler med mindre du går som følger:

Du skal bruge en cylinderformet genstand på ø = 20,8 mm. Placeres 16 kabler med ø = 5,2 mm rundt om denne cylindriske genstand, så vil hvert kabel rører hinanden i et et punkt og hver i sær i et punkt på den cylindriske overflade. Derved er mellemrummene de enkelte kabler imellem i forhold den cylindriske overflade og den ydre overflade mindst mulig.

Den samlede diameter er ø = 20,8 + 2 * 5,2 mm = 31,2 mm.

Mens indlægget fra thov er til at gennemskue, så er mit - indrømmet - noget mere triggy, men det er sikkert lige en sag for webmaster :)

Men naturligvis, så forklarer jeg mig gerne over for dig, jacobcafe og alle andre, som måtte være interesseret, men lad os nu afvente, om webmasterdk har noget konkret og ikke mindst noget sagligt på hjerte :)

jeg holder med thov ;)

Hvorfor, tjaz?

Du har humoristisk sans, thaz ;)

webmasterdk har åbenbart mistet sin :D

Coldplay > Na, sidder bare ikke hele tiden foran pc'en i weekenden ;)

tjaz-->

min weekend ville have været næsten ødelagt af grin, hvis du havde holdt med webben :)

:D

jacobscafe-->

jeg vil håbe, du vil overveje både indlægget fra thov og mig, som seriøse forsøg på afklaring af dit problem.

Kom gerne med en tilbagemelding, der er intet jeg heller vil end at hjælpe - hvis jeg kan, det er jo hvad eksperten.dk er til (jeg er glad for at kunne hjælpe, pointene betyder ikke en skid!)

Med venlig hilsen

Coldplay

Et kvalificeret "sjus" på et resultat:

Jeg prøvede for sjov at lægge "16 netkabler" sammen og målte den samlede omkreds hvilket giver ca 8 cm. (mål selv efter hvis i ikke tror mig :D)

Hvis vi så antager at de 8 cm er den samlede omkreds i et bundt på 16 netkabler må diameteren (altså Ø) være:

3,14 x Ø = 8 cm.
Ø = 2,55 cm.

Ja, jeg kunne ikke sover okay? :D

Skal nok lige nævne at jeg har brugt formlen til at finde omkredsen af en cirkel til at finde resultatet med, som jo altså lyder:

PI x Ø = Omkredsen

Omkredsen af den indre cylinder er Omax = 2 * PI * rmax. Betragtes netop en 4. del af denne omkreds, så har vi:

O'max = Omax / 4 = (2 * PI * rmax) / 4 = (PI * rmax) / 2.

En ledning med omkredsen Omin = 2 * PI * rmin, kan tilbagelægge O'max ved at dreje 2 gange rundt om sin egen akse, svarende til 2 * 360 grader = 720 grader.

Det må betyde, at O'max = 2 * Omin = 4 * PI * rmin = (PI * rmax) / 2. Isoleret har vi så:

4 * PI * rmin = (PI * rmax) / 2

4 * rmin = rmax / 2

rmax = 8 * rmin,

hvor rmin er kendt og rmax ønskes fundet.

rmin = 5,2 / 2 = 2,6 mm

rmax = 8 * 2,6 mm = 20,8 mm

Her følger naturligt korrektionen ø = 2 * rmax = 2 * 20,8 mm = 41,6 mm

Samlet diameter = 41,6 mm + 2 * 5,2 mm = 52 mm = 5,2 cm.

Hvilket jeg så godt vil have lov til at sige ikke passer ind nogen steder ud fra det praktiske eksempel som jeg har gennemført ....

Hvor du ender på en diameter der svare til 10(!) netkabler som ligger _ved siden af hinanden_ ... og at der kun er 16 i alt...

Sådan, gider ikke det pjat mere... :)
Har lige klippet et kabel i 16 stumper...
28mm eller 2.8centimer er diameteren på det...
færdigt arbejde...

webmasterdk ... så er der noget galt et sted for det var jo netop det samme jeg gjorde :D

Hvordan kom du frem til det efter at have sat dem sammen da? ... øjemål med tommestok? :D ... Jeg målte netop omkredsen og brugte en matematisk formel (simpel ligning) til at finde resultatet :D

tjaz tog 16 stk. formede dem så de var runde, og målte så med en tommestok.
kan så også regne omkredsen ud ;)
Pi x 2.8 = 8.7

har så igen prøvet med noget andet netkabel, og der er jeg kommet ned på 2.4cm...
så det er vel meget kabel afhængigt ;)

Betragt en cirkel med radius = 2 og dermed omkredsen Omax = 2 * PI * rmax = 2 * Pi * 2 = 4 * PI.

Placeres en en cirkel med radius r = 1 ovenpå den større cirkel, så begge cirkler rører hinanden et netop et punkt, hvormange gange kan den lille cirkel så dreje omkring sin akse, så den netop tilbagelægger omkredsen af den store cirkel, når både startpunkt og endepunkt skal være sammenfaldende?

Omkredsen af den lille cirkel er Omin = 2 * PI * rmin = 2 * PI.

Svar: Omax / Omin = 4 * PI / 2 * PI = 2 gange.

---------------------------

Betragt nu en cirkel med radius rmax. På et vilkårligt sted på den store cirkel placeres en cirkel med radius rmin, så begge cirkler til stadighed rører hinanden i et og kun et punkt, uanset hvor den lille cirkel måtte befinde sig i forhold til det valgte startpunkt.

Hvis den lille cirkel, regnet fra startpunktet (eller fra et hvilket som andet punkt på den store cirkel), bevæges nøjagtig en halv omgang med uret, svarende til en rotation på 180 grader, så vil den lille cirkels nye position være sammenfaldende med en anden tilsvarende lille cirkel, som netop rører den oprindelige cirkel i netop et punkt de to små cirkler imellem.

Fire cirkler med radius rmin placeres med lige stor afstand immellem hinanden på en større cirkel med radius rmax. Hvis der mellem hver af sådanne to cirler placeres yderligere to cirkler, så vil det samlede antal cirkler på den store cirkles periferi være 12 mindre cirkler. Her er kravet, at hver lille cirkel rører hinanden i et punkt indbyrdes og i et punkt hver i sær på den store cirkel.

Hvis dette krav skal kunne opfyldes, så skal rmin forholde sig til rmax ud fra:

rmax = rmin * (m/2), hvor

m er antal cirkler på den cirkelperiferi - med radius rmax - som m antal cirkler ligger på.

Om m gælder m = {4,8,12,16,20,...}.

Herefter refereres til m som antal ledninger med diameter ø = 2 * rmin.

Med 16 ledninger er rmax = (5,2 / 2) * (16 / 2) = 2,6 * 8 = 20,8 mm, som tidligere vist.

Nu betragter vi imidlertid m = 12 ledninger med ø = 5,2 mm. Det giver en rmax på:

rmax = (5,2 / 2) * (12 / 2) = 2,6 * 6 = 15,6 mm (ø = 2 * 15,6 mm  = 31,2 mm), og dermed et et tværsnitsareal på:

Amax = PI * (rmax)^2 = PI * (15,6)^2 = 764,1504 mm^2.

Nu vil jacobscafe gerne bundte 16 ledninger, hvor 4 ledning har et samlet tværsnitareal på:

A_4 = 4 * PI * (rmin)^2 = 4 * PI * (2,6)^2 = 84,9056 mm^2.

Altså meget luft mellem de 12 ledning på den store cirkelperiferi og de fire ledninger, der jo i sagens natur ikke er tykke nok til dække de 764,1504 mm^2.

Pointen her er, at de 12 ledning netop i denne konfiguration giver den mest optimale cirkulærer overflade. Problemet er blot, at der er fandens med meget mellemrum eller luft mellem disse 12 ledning og tværsnitarealet af den store cirkelperiferi, hvor de 12 ledninger er placeret 360 grader rundt.

Hvad så med at bruge 8 ledning i stedet for 12?

Tja, prøv selv og regn :)

Ja, jeg klippede også mit kabel ud i 16 stykker og målte det til ca 26 mm (de kunne ihvertfald presses gennem et 26 mm boret hul)

Da jeg har indset, man ikke bare kan beregne det, har jeg - uden held - søgt efter et program. For det måtte de lige være noget for en computer at beregne, og tegne, men det ikke ikke umiddelbar tilgængeligt.

Men tak for indsatsen, læs evt mere på linket herunder:

http://mathworld.wolfram.com/CirclePacking.html