07. december 2005 - 07:34Der er
26 kommentarer og 1 løsning
Pi med rigtig mange decimaler
Hej!
Jeg ved ikke hvor jeg ellers skulle have stildt dette spørgsmål, men jeg har længe gået og gruplet over, hvordan nogle mennesker kan finde frem til decimal no 1E. Det er jo sygeligt, og hér kan de ses, alle sammen, fra 1 til 1E:
Og jeg giver gerne maksimum point til dén, der kan sige mig, hvordan jeg finder så mange decimaler (og selvfølgelig uden at søge på nettet og finde svaret :P)
og til jer, som ikke ved det, er 6E det samme som 1 + 6 nuller, det vil sige 1.000.000, hvilket jo svarer til dét, de fleste foretrækker at kalde en million :)
Enten har I, ellers har jeg, misforstået. Dét jeg søger, er en måde hvortil jeg kan finde flere decimaler end hvad lommeregneren, google, windows-lommeregner og mange, mange andre lommeregnere kan finde. Min lommeregner er dén, jeg benytter mest, og den kan kun vise 10 cifre, det vil side 9 decimaler efter kommaet. Spørger jeg om PI "siger" den 3.141592654 - men vil jeg have flere decimaler, hvad gør jeg så?
Faktisk er PI et dårligt eksempel, for på lommeregneren er den på forhånd værende PI-værdi indtastet med 13 cifre, så hvis vi tager regnestykket 1012/336 i stedet for, er det bedre - hér siger den 3.011904762. Nu vil jeg så have de næste cifre, hvad ville så være en god metode?
Jeg har indtil nu prøvet med følgende:
1012/336 -> t/n t/n=3.011904762 ((10^5)t-336(301190))/n=0.476190476 -> ergo: t/n=3.01190476190476 ((10^8)t-336(301190476))/n=0.19047619 -> ergo: t/n=3.0119047619047619 MEN: ((10^10)t-366(30119047619))/n=0 -> så kan min lommeregner sq ikke mere. Så har jeg prøvet, at lave funktionen på selve denne udregning, og så ser det ud som følger: (((10^5)((10^8)t-336(301190476))-336(19047))/n=0.619047619 -> :(
Denne udregning er udtænkt udelukkende af mig, det vil sige hjemmelavet, og det er jo nok grunden til, at den ikke helt duer. Findes der eventuelt en bedre måde?
... men nej, jeg skal ikke bruge det til noget bestemt - ren og skær interesse for matematik (hvilket også betyder, at jeg ligger lidt frem for, hvad jeg "burde", så jeg forstår nok det meste. Bare ikke så god til integraleregning mere, det har jeg sørme glemt)
fandt ud af, at 1012/336 bare er en fortsættelse af de samme decimaler ud i uendeligheden, så nu har jeg prøvet med 888/3393, og se hvor mange decimaler jeg allerede har:
Lidt bonusinfo jeg kan huske vi fandt ud af på HTX: 355/113 giver faktisk først fejl på 7. decimal - skal det være en brøk med højere præcision, så skal vi op i 5-6 cifrede tæller og nævner. Det er cool nok at vide og betydeligt bedre en 22/7 som giver fejl allerede på 3. decimal.
Og zipper-znake, fortsæt du bare med at gå op i matematik og undersøg alt det, du har lyst til - det er fedt at se og det giver dig bare endnu større forståelse for matematikken, hvilket kun kan komme dig til gavn senere hen. Al respekt herfra.
Zipfilen skulle da ikke gerne være tom - ellers prøv at søge efter "super pi" på Google. Man bruger primært programmet til at teste en computers talknuserevne på fx. at regne sig frem til 1 million decimaler i PI.
Og nej, din interesse er bestemt ikke spildt. Man lærer gevaldigt meget bedre, hvis man kan se det sjove i at jonglere rundt med tal og forstå forskellige principper på en inspirerende måde. Fortsæt du bare! :-)
Men jeg kan jo næsten ikke lade være med at spørge om, hvordan de har gjordt? Er hvert eneste decimal rigtig?
Synes godt om
Ny brugerNybegynder
Din løsning...
Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.
