Matematik > Stamfunktion/intergral

ja jeg har et bed men kan vi få nogle grænser til det interval eller skal det være et ubestemt integral?

int(3*e^-0,0315x^2)dx = 3int(*e^-0,0315x^2)dx = 3*(1/-0,0315)e^-0,0315x + k

/Christian

Ups. Grænserne havde jeg lige glemt det er [-8;8]

Men jeg kan heller ikke helt få resultatet til at passe med det jeg få på lommeregneren. Men nu venter jeg lige og ser hvad du får

jamen så bliver det jo bare [3*(1/-0,0315)e^-0,0315x] fra -8 til 8 dvs. 3*(1/-0,0315)e^-0,0315*8 - 3*(1/-0,0315)e^-0,0315*(-8) = 3*(1/-0,0315)((e^-0,0315*8)-(e^-0,0315*(-8))) cirka lig 54

/Christian

Ja og det passer ikke. Det skulle gerne blive ca. 28,6. Jeg venter lige tilbage kl. ca 10. og ser om der er kommet andre bud. Ellers får du bare point for dit forsøg.

På forhånd tak for hjælpen :-D

nat nat

der er ikke fejl i det jeg har lavet ka' jeg så hilse og sige...

hmmm.... nej den er god nok... det er sådan man løser det

jeg er bange for at du må have tastet forkert ind på lommer'en :P

/Christian

hov jeg har jo overset x^2

er x^2 også opløftet i e? for så bliver det jo lidt interessant...

Hvilket matematisk niveau er du på ?

Det er vel ikke eulers konstant du mener ?
Det er vel eksponentialfunktionen til den naturlige logaritme ?


Jeg får 28.62 med min lommeregner, men den kan ikke finde stamfunktionen.

Der skal muligvis et tabelopslag til.

Soreno: Jeg har det på A niveau. Det er den eksponentialfunktionen til den naturlige loaritme.

Eulers tal er altså noget helt andet end e...

Eulers konstant er 0.577215664901533... og defineret som grænseværdien af sum(k=1..n, 1/k) - ln(n), dvs kort sagt forskellen på summen af 1/k og integralet af 1/k.

men mener du ikke bare e som i e på lommerereren :P

stadigvæk... hvis vi nu fortsætter med at antage at der skal stå e (hvor e ca lig 2,718281828 bare så i ved hvad jeg mener):

k=-0,035 dvs

f(x) = e^(k(x^2))

det her kan du umiddelbart ikke løbe fra.. det er, som du selv nævner, en eksponentiel udvikling men du kan jo ikke slippe af med x'et ved at substituere eller ved at gøre noget andet sjovt...

Du kan ikke integrere funktionen med det matematik du kender til på A-niveau.

Du kan integrere via denne side:
http://integrals.wolfram.com/

Og derefter kigge lidt her:
http://en2.wikipedia.org/wiki/Error_function

soreno : Det passer ikke. Jeg har fået det løst :-D

I kan se det her :

http://www.adminzone.dk/mat.htm (Ses nok bedst i IE)

Det er jo ikke den funktion du skrev i spørgsmålet.

Når man integrerer funktionen i spørgsmålet over -8 til 8 så er resultatet 28.62

Dit resultat i linket er 259.35

Kig lige hvad jeg har fundet. Jeg har drejet funktionen om y-aksen. Og så bliver jeg nød til at tage intergreret fra 0 til 8.

Ja, men kunne du ikke have specificeret i spørgsmålet at det var det opgaven gik ud på (du skriver du skal finde arealet - du har fundet rumfaget) ?

Det ændrer jo en hel del, da du får et "gratis x".
Med det x kan du netop bruge substitution.

Soreno: ja lige præcis...

hansen.dk: før fik du jo en rest der hed (1/2x)*dt ved substitution... i det mindste kunne du da skrive opgaven rigtigt så havde vi haft den løst på 2 minutter!!

/Christian

Mit problem lå ikke i at beregne rumfanget - eller jo. Jeg kunne ikke finde stamfunktionen. Når jeg har stamfunktionen, så er det hele jo bare at sætte 2 tal ind og trække dem fra hinanden.

Nemlig,
du kan ikke finde stamfunktionen til funktionen i spørgsmålet.

Men når du skal dreje den om y-aksen så siger formelen for omdrejningslegme at du får et ekstra x.

Det x kendte vi ikke til, på grund af spørgsmålets formulering, derfor kunne vi ikke løse den.

Men det er da fint du selv løste den. :-)

heh ja!