Sinus og cosinus til 90 grader

Ikke at jeg er speciel klog på det, men prøv at læs afsnittet Sinus til visse vinkler i linket:

http://da.wikipedia.org/wiki/Sinus_(matematik)

Ups, vi prøver lige med kortlink: http://kortlink.dk/wikipedia/9dg7

sin(90) = 1
cos(90) = 0

Google "enhedscirkel" for mere forklaring til sin og cos

sin(90) er jo som bekendt (og som beskrevet ovenfor) lig 1. Dette er jo fordi (så vidt jeg lige husker. Et par år siden jeg sidste har arbejdet med matematik) at én omgang på enhedscirklen er angivet ved én PI (i RAD). Derved vil sin(90)=2/PI (i RAD) hvilket svarer til 1 i grader. Har intet at gøre med kateterne. Det er udledt af enhedscirklen der har en omkreds på PI (i RAD).

enheds cirklen har en omkreds paa 2*PI ikke PI

naar du skal finde cos og sin til v grafisk, saa lav en streg med vinklen v - den vil skaere enhedscirklen i punktet (cos(v),sin(v))

90 grader = lodret streg, den vil skaere enhedscirklen i (0,1)

Mange tak for svarene. Det eneste der undrer mig er, at definitionen i mit matematikleksikon siger at sin V = modstående katete delt med hypotenusen og at cos V = hosliggende katete delt med hypotenusen. Således giver det jo ingen mening at prøve at regne eksempelvis sinus ud til en vinkel på 90 grader, da den jo netop ikke har nogen modstående katete, og ligeledes har den heller ingen specifik hosliggende katete.

Derfor tænkte jeg om nogen kunne legitimere at man alligevel kan bruge sætningerne i disse tilfælde.

Afhaenger vel lidt af hvordan du ser paa det.

Er en lodret streg ikke en trekant med 2 sider af laengde 1 og 1 side med laengde 0?

Hvis du skal vaere meget matematisk korrekt, saa brug noget graensevaerdi.

Trekantbeskrivelsen i leksikonet er ikke en (altomfattende)definition af cosinus og sinus, men måder at beregne vinkler på i en trekant ud fra cosinus og sinus.

Men Arnes udvikling ovenfor er fiks.

Det må vel være een side med længden 1 og 2 sider med længden 0.

Lægger du et svar Arne, så giver jeg point for dine gode kommentarer:)

Nej.

De 3 kanter:

1 -> 1 for v -> 90
sin(v) -> 1 for v -> 90
cos(v) -> 0 for v -> 90

og et svar

Forstår ikke helt det sidste du skriver. Er det et større end tegn, eller et medfører tegn du bruger?

Du skriver noget om tre kanter, er det siderne i trekanten der menes?


Og hvilken trekant er det? Den hvor V=90 grader?


Jeg har engang lært at et liniestykke, teoretisk set, er en trekant, hvor to af sidelængderne er 0. Og at et punkt er en trekant hvor alle siderne er lig 0. Det er vist i der der hedder absurd geometri eller sådan noget lignende.

Det er et "gaar imod" tegn.

Det er de to symmetriske trekanter der goer en linie ud til enheds cirklen til en firkant.

Som skrevet. Google enhedscirkel, læs om det og forstå det hele...