Forleden kom det frem, at matematikforskeren Curtis Cooper fra Central Missouri Universitetet i den amerikanske by Warrensburg har fundet verdens største primtal.
Det nyfundne primtal har 17.425.170 cifre, og overgår dermed det hidtil største primtal, der "blot" har knap 13 millioner cifre.
Men hvorfor er det overhovedet vigtigt, at der bliver forsket i nye, store primtal?
"Populært sagt kan vi bruge internettet til andet end Facebook og porno, fordi kryptering sikrer transaktioner, når vi handler på nettet," svarer professor i datalogi, Thore Husfeldt fra IT-Universitetet i København.
Og i denne kryptering spiller primtal en helt central rolle.
"Man kan sige, at uden primtal ville vi ikke have en kommerciel del af internettet eller have online-identiteter. Selv Facebook ville bare være en stor fælles væg, hvor alle kan udgive sig som alle," lyder det fra Thore Husfeldt, som til dagligt forsker i blandt andet algoritmer.
Primtallenes dybe egenskaber
Thore Husfeldt forklarer helt overordnet, at der er enkle men dybe egenskaber ved tal - især primtal - der gør dem særdeles velegnede til krypteringsalgoritmer.
Det skyldes, at krypteringsalgoritmerne via for eksempel et lille Java-program i webbrowseren benytter produktet af flere tal - det vil sige resultatet af flere tal ganget med hinanden - når vi eksempelvis skal have krypteret vores ordreafgivelser og kreditkort-informationer i en nethandel.
[size= 13px; line-height: 16px; word-spacing: 2px]I den henseende skal man notere sig, at tallet 13 er et primtal, fordi det ikke kan deles af andre tal end 1 og sig selv. 15 er derimod et sammensat tal, det har faktorerne 1, 3, 5 og 15.[/size]
På den måde har tallet 13 og andre primtal ifølge Thore Husfeldt indbygget en praktisk beregningsmæssig faktor, der gør, at primtal er gode at benytte i krypteringsalgoritmer, selvom det reelt kun er store primtal, som er interessante i krypteringsøjemed.
Fra nørderier til superpraktisk anvendelse
"Det skyldes, at det umiddelbart er beregningstungt at afgøre, om et tal med hundredevis af cifre er sammensat eller primisk. Derfor er store primtal nyttige i konstruktionen af krypteringsalgoritmer." siger Thore Husfeldt.
"Store primtal kan ikke bare brydes ned, og man bliver derfor nødt til at prøve sig frem, til man har fundet det enkelte store primtal i en kryptering. Samtidig kan man ikke bare lige tjekke, om de helt store primtal reelt også er et primtal, for det kræver rigtig meget beregningskraft," siger Thore Husfeldt og fortsætter:
"Så solen vil være brændt ud og universet slukket, inden man finder frem til de rigtige primtal i en kryptering og dermed kan bryde krypteringen," fortæller han.
Vi er på niveau 48
Det nyligt fundne primtal bliver kaldt M48, da det er det 48. primtal på den såkaldte Mersenne-skala over verdens største primtal. Du kan læse mere om Mersenne-primtal her.
Thore Husfeldt forklarer, at rangeringen som nummer 48 fortæller lidt om, hvor langt vi er kommet med afdækningen af rækken af primtal, der ligesom resten af talrækken er uendelig stor.
"Du kan sige, at vores civilisation nu er kommet til niveau 48, og for at øge sikkerheden i krypteringen vil der fortsat blive forsket i primtal," siger han.
Han indskyder, at studierne af primtal kommer fra den matematiske gren, der hedder talteori, som indtil computernes opfindelse i det 20. århundrede havde meget lidt praktisk anvendelse.
I dag med vores store forbrug af informationsteknologi og brug af internettet, er det billede vendt fuldstændigt på hovedet, og primtallene er blevet en af de allervigtigste byggesten i sikkerheden ved udvekslingen og ikke mindst krypteringen af informationer på nettet.
