\subsection{Tilvækst i højden, der svarer til at trykket falder 80%} Bestemmelse af den tilvækst i højden, der vil svare til at trykket falder med 80%: \[ \begin{array}{l} P = 226*e^{ - 0,157\left( {h - 11} \right)} \\ \\ 0,2P = 226*e^{ - 0,157\left( {h + x - 11} \right)} \\ \end{array} \]
Disse 2 udtryk divideres med hinanden, da forholdstallet skal findes, dvs det tal højden, h, skal adderes med for at man får det ønskede trykfald på 80%: \[ \begin{array}{l} \frac{{0,2P}}{P} = \frac{{226*e^{ - 0,157\left( {h + x - 11} \right)} }}{{226*e^{ - 0,157\left( {h - 11} \right)} }} \\ \Updownarrow 0,2 = e^{ - 0,157\left( {\left( {h + x - 11} \right) - \left( {h - 11} \right)} \right)} \\ \Updownarrow \ln \left( {0,2} \right) = - 0,157\left( {\left( {h + x - 11} \right) - \left( {h - 11} \right)} \right) \\ \Updownarrow \ln \left( {0,2} \right) = - 0,157\left( {h + x - 11 - h + 11} \right) \\ \Updownarrow \ln \left( {0,2} \right) = - 0,157\left( x \right) \\ \underline{\underline { \Updownarrow x = \frac{{\ln \left( {0,2} \right)}}{{ - 0,157}}}} \\ \end{array} \]
Dvs. det en aktuel højde skal være er original højden plus: \[ {\frac{{\ln \left( {0,2} \right)}}{{ - 0,157}}} \] eller i foreståelig tal ca: $10,251$ for at trykket falder med 80%.
\subsection{Bestemmelse af h udtrykt ved p} Bestemmelse af højden, h, udtrykt ved trykket, p: \[ \begin{array}{l} p = 226*e^{ - 0,157\left( {h - 11} \right)} \\ \Updownarrow \frac{p}{{226}} = e^{ - 0,157\left( {h - 11} \right)} \\ \Updownarrow \ln \left( {\frac{p}{{226}}} \right) = - 0,157\left( {h - 11} \right) \\ \Updownarrow \frac{{\ln \left( {\frac{p}{{226}}} \right)}}{{ - 0,157}} = h - 11 \\ \Updownarrow h = \left( {\frac{{\ln \left( {\frac{p}{{226}}} \right)}}{{ - 0,157}}} \right) + 11 \\ \end{array} \]
Hvis en gider sende den til min mail: dotdkay@hardwareonline.dk
Eller smide et link så jeg kan hente den, så ville jeg blive overlykkelig
\section{Opgave 6} Forstørrelsesfaktoren, dvs. det tal der skal ganges med for at få længden af en stor side når man kender den lille: \[ \frac{{10}}{6} \]
\section{Opgave 11} Bestemmelse af værdier for tallet b, for hvilken værdimængden for funktionen f. Formel for udregning af y-værdien i toppunktet: \[ - \frac{d}{{4a}} \]
Da værdimængden er: \[ Vm\left( f \right) = ] - \infty \,\,;\,\,3] \]
Så skal formlen for en parabels toppunkt sættes lig max værdien i værdimængden: \[ \begin{array}{l} \frac{{b^2 - 4*\left( { - 1} \right)*\left( 2 \right)}}{{ - 4*\left( { - 1} \right)}} = 3 \\ \Updownarrow \frac{{b^2 + 8}}{4} = 3 \\ \Updownarrow b^2 + 8 = 4*3 \\ \Updownarrow b^2 = 12 - 8 \\ \Updownarrow b = \mathop {}\nolimits_ - ^ + \sqrt 4 \\ \underline{\underline { \Updownarrow b = \mathop {}\nolimits_ - ^ + 2}} \\ \end{array} \]
Med hjælpemidler. \section{Opgave 3} \subsection{Længden af |CA| og vinkel BCA} \subsubsection{Længde af |CA|} Bestemmelse af antal sømil skibet skal sejle hvis det sejler direkte fra havn C til havn A, dvs strækningen |CA|: \[ \begin{array}{l} |CB|^2 + |BA|^{} = |CA|^2 \\ |CA| = \sqrt {20^2 s{\o}mil + 15^2 s{\o}mil} \\ |CA| = \sqrt {400s{\o}mil + 225s{\o}mil} \\ \underline{\underline {|CA| = 25s{\o}mil}} \\ \end{array} \]
\subsection{Beregning af |DB|} Beregning af afstanden i sømil mellem havn D og havn B: \[ |DB| = \sqrt {\left( {40^2 s{\o}mil + 20^2 s{\o}mil} \right) - \left( {2*40s{\o}mil*20s{\o}mil*\cos \left( {80} \right)} \right)} = \underline{\underline {41,498s{\o}mil}} \]
\subsection{Beregning af |DA|} Beregning af afstanden i sømil mellem havn D og havn A: Først beregnes $\angle ACD$, vi ved at vinkel C totalt er $80^0$, og vi har i første stykke beregnet $\angle BCA$ og $\angle ACD$ kan beregnes ved at sige $80^0$ minus $\angle BCA$: \[ 80^o - 36,860^o = 43,131^o \]
Længden |CA| er også fra først beregnet stykke kendt, og nu kan |DA| beregnes: \[ |DA| = \sqrt {\left( {25^2 s{\o}mil + 40^2 s{\o}mil} \right) - \left( {2*25s{\o}mil*40s{\o}mil*\cos \left( {43,131} \right)} \right)} = \underline{\underline {27,666s{\o}mil}} \]
\section{Opgave 5} \subsection{Bestemmelse af monotomiforhold} Bestemmelse af monotomiforholdene for funktionen f: \[ \begin{array}{l} f(x) = x^3 - 3x^2 \\ \\ f'(x) = 3x^2 - 6x \\ \end{array} \]
\subsection{Tilvækst i højden, der svarer til at trykket falder 80%} Bestemmelse af den tilvækst i højden, der vil svare til at trykket falder med 80%: \[ \begin{array}{l} P = 226*e^{ - 0,157\left( {h - 11} \right)} \\ \\ 0,2P = 226*e^{ - 0,157\left( {h + x - 11} \right)} \\ \end{array} \]
Disse 2 udtryk divideres med hinanden, da forholdstallet skal findes, dvs det tal højden, h, skal adderes med for at man får det ønskede trykfald på 80%: \[ \begin{array}{l} \frac{{0,2P}}{P} = \frac{{226*e^{ - 0,157\left( {h + x - 11} \right)} }}{{226*e^{ - 0,157\left( {h - 11} \right)} }} \\ \Updownarrow 0,2 = e^{ - 0,157\left( {\left( {h + x - 11} \right) - \left( {h - 11} \right)} \right)} \\ \Updownarrow \ln \left( {0,2} \right) = - 0,157\left( {\left( {h + x - 11} \right) - \left( {h - 11} \right)} \right) \\ \Updownarrow \ln \left( {0,2} \right) = - 0,157\left( {h + x - 11 - h + 11} \right) \\ \Updownarrow \ln \left( {0,2} \right) = - 0,157\left( x \right) \\ \underline{\underline { \Updownarrow x = \frac{{\ln \left( {0,2} \right)}}{{ - 0,157}}}} \\ \end{array} \]
Dvs. det en aktuel højde skal være er original højden plus: \[ {\frac{{\ln \left( {0,2} \right)}}{{ - 0,157}}} \] eller i foreståelig tal ca: $10,251$ for at trykket falder med 80%.
\subsection{Bestemmelse af h udtrykt ved p} Bestemmelse af højden, h, udtrykt ved trykket, p: \[ \begin{array}{l} p = 226*e^{ - 0,157\left( {h - 11} \right)} \\ \Updownarrow \frac{p}{{226}} = e^{ - 0,157\left( {h - 11} \right)} \\ \Updownarrow \ln \left( {\frac{p}{{226}}} \right) = - 0,157\left( {h - 11} \right) \\ \Updownarrow \frac{{\ln \left( {\frac{p}{{226}}} \right)}}{{ - 0,157}} = h - 11 \\ \Updownarrow h = \left( {\frac{{\ln \left( {\frac{p}{{226}}} \right)}}{{ - 0,157}}} \right) + 11 \\ \end{array} \]
Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.
